【題目】

如圖，在四棱錐P—ABCD中，平面PAD⊥底面ABCD，其中底面ABCD為等腰梯形，AD∥BC，

PA＝AB＝BC＝CD＝2，PD＝2，PA⊥PD，Q為PD的中點(diǎn).

（Ⅰ）證明：CQ∥平面PAB；

（Ⅱ）求三棱錐Q-ACD的體積。

【答案】（Ⅰ）見解析；（Ⅱ）1．

【解析】試題分析：（Ⅰ）取PA的中點(diǎn)N，連接QN，BN.結(jié)合所給條件判斷四邊形為平行四邊形，可得，再由線線平面可證線面平行；（Ⅱ）利用三棱錐的體積公式.可得結(jié)果．

試題解析：（Ⅰ）證明　如圖所示，取PA的中點(diǎn)N，連接QN，BN.

在△PAD中，PN＝NA，PQ＝QD，

所以QN∥AD，且QN＝AD.

在△APD中，PA＝2，PD＝2，PA⊥PD，

所以AD＝＝4，而BC＝2，所以BC＝AD.

又BC∥AD，所以QN∥BC，且QN＝BC，

故四邊形BCQN為平行四邊形，所以BN∥CQ.

又BN平面PAB，且CQ平面PAB, 所以CQ∥平面PAB.

（Ⅱ）V=1

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知向量 =（2cos2x， ）， =（1，sin2x），函數(shù)f（x）= ﹣1．
（1）當(dāng)x= 時(shí)，求|a﹣b|的值；
（2）求函數(shù)f（x）的最小正周期以及單調(diào)遞增區(qū)間；
（3）求方程f（x）=k，（0＜k＜2），在[﹣ ， ]內(nèi)的所有實(shí)數(shù)根之和．

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【題目】已知正方形的邊長(zhǎng)為2， 是的中點(diǎn)，以點(diǎn)為圓心， 長(zhǎng)為半徑作圓，點(diǎn)是該圓上的任一點(diǎn)，則的取值范圍是（ ）

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列說法正確的是( )
A.有兩個(gè)面平行,其余各面都是四邊形的幾何體叫棱柱.
B.有兩個(gè)面平行,其余各面都是平行四邊形的幾何體叫棱柱.
C.有一個(gè)面是多邊形,其余各面都是三角形的幾何體叫棱錐.
D.棱臺(tái)各側(cè)棱的延長(zhǎng)線交于一點(diǎn).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示的一塊木料中，棱BC平行于面A′C′．
（Ⅰ）要經(jīng)過面A′C′內(nèi)的一點(diǎn)P和棱BC將木料鋸開，應(yīng)怎樣畫線？
（Ⅱ）所畫的線與平面AC是什么位置關(guān)系？并證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】關(guān)于下列命題：
①函數(shù)y=tanx的一個(gè)對(duì)稱中心是（ ，0）；
②函數(shù)y=cos2（ ﹣x）是偶函數(shù)；
③函數(shù)y=4sin（2x﹣ ）的一條對(duì)稱軸是x=﹣ ；
④函數(shù)y=sin（x+ ）在閉區(qū)間[﹣ ， ]上是增函數(shù)．
寫出所有正確的命題的題號(hào) ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】選修4-4 坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在平面直角坐標(biāo)系中，直線的參數(shù)方程為（ 為參數(shù)）．以原點(diǎn)為極點(diǎn)， 軸正半軸為極軸 建立極坐標(biāo)系，圓的方程為．

（1）寫出直線的普通方程和圓的直角坐標(biāo)方程；

（2）若點(diǎn)的直角坐標(biāo)為，圓與直線交于A，B兩點(diǎn)，求的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖是為求S=1+ + +… 的和而設(shè)計(jì)的程序框圖，將空白處補(bǔ)上，指明它是循環(huán)結(jié)構(gòu)中的哪一種類型，并畫出它的另一種循環(huán)結(jié)構(gòu)框圖．如圖是當(dāng)型循環(huán)結(jié)構(gòu)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐中，底面是邊長(zhǎng)為的正方形，側(cè)面

底面，且， 、分別為、的中點(diǎn).

（1）求證： 平面；

（2）求證：面平面；

（3）在線段上是否存在點(diǎn)，使得二面角的余弦值為？說明理由.

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同步練習(xí)冊(cè)答案