【題目】已知 ， ，且 ． （Ⅰ）試將y表示為x的函數(shù)f（x），并求f（x）的單調遞增區(qū)間；
（Ⅱ）已知a、b、c分別為△ABC的三個內角A、B、C對應的邊長，若 ，且 ，a+b=6，求△ABC的面積．

【答案】解：（Ⅰ）向量 ， ， ∵
∴ ，
∴ = =2sin ． ，
則 ，
故f（x）的單調遞增區(qū)間為 ，k∈Z．
（Ⅱ）∵ ，
∴
∴
∵
由余弦定理：c2=a2+b2﹣2abcosC，
可得：（a+b）2﹣3ab=24，
∵a+b=6，
∴ab=4．
故得△ABC的面積S= ．
【解析】（Ⅰ）由 ，利用向量的運算建立關系，可得f（x）的解析式，即可求解f（x）的單調遞增區(qū)間（Ⅱ）根據 ，求出角C的大小． ，a+b=6，利用余弦定理求出ab，即可求△ABC的面積．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解正弦函數(shù)的單調性的相關知識，掌握正弦函數(shù)的單調性：在上是增函數(shù)；在上是減函數(shù)，以及對余弦定理的定義的理解，了解余弦定理:;;．

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【題目】學�；虬嗉壟e行活動，通常需要張貼海報進行宣傳，現(xiàn)讓你設計一張豎向張貼的海報， 要求版心面積為128 dm2 ， 上、下兩邊各空2 dm，左右兩邊各空1 dm，張貼的長與寬尺
寸為（ ）才能使四周空白面積最小（ ）
A.20dm，10dm
B.12dm，9dm
C.10dm，8dm
D.8dm，5dm

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（1）求證：直線DE⊥平面PAC．
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【題目】已知中心在原點，焦點在軸上，離心率為的橢圓過點.

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（2）設不過原點O的直線，與該橢圓交于P、Q兩點，直線OP、OQ的斜率依次為，滿足，求的值.

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【題目】已知二次函數(shù)

（1）若函數(shù)是偶函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍；

（2）若函數(shù)且任意都有恒成立，求實數(shù)的取值范圍；

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A. B. C. D.

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【題目】已知點A（0，0），若函數(shù)f（x）的圖象上存在兩點B、C到點A的距離相等，則稱該函數(shù)f（x）為“點距函數(shù)”，給定下列三個函數(shù)：①y=﹣x+2；② ；③y=x+1．其中，“點距函數(shù)”的個數(shù)是（ ）
A.0
B.1
C.2
D.3

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（Ⅱ）當二面角A﹣PB﹣E的余弦值為多少時，直線PC與平面PAB所成的角為45°？

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