【題目】已知二次函數(shù)

（1）若函數(shù)是偶函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍；

（2）若函數(shù)且任意都有恒成立，求實數(shù)的取值范圍；

（3）若，求在上的最小值。

【答案】（1）；（2）；（3）.

【解析】

（1）偶函數(shù)f（﹣x）＝f（x）x2+mx+1＝x2﹣mx+1，可求實數(shù)m的取值范圍；

（2）m∈[﹣1，3]，g（x）＝f（x）+（2m﹣1）x﹣9＝x2+（m﹣1）x﹣8≤0恒成立，解之即得實數(shù)x的取值范圍；

（3）若函數(shù)h（x）＝f（x）﹣（1﹣m）x2+2x＝mx2+（2﹣m）x+1，分、m、當m＜0及m＝0四類討論，即可求得函數(shù)y＝h（x）在x∈[﹣1，1]的最小值H（m）．

（1）函數(shù)是偶函數(shù)，

,

（2）

都有恒成立

，

實數(shù)的取值范圍是

（3）

①當時，函數(shù)對稱軸

函數(shù)在上的最小值

②當時，函數(shù)對稱軸

函數(shù)在上的最小值

③當時，函數(shù)的對稱軸

函數(shù)在上的最小值

④當時，函數(shù)

函數(shù)在上的最小值

綜上

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】有以下4個命題：
①若 ，則a﹣c＞b﹣d； ②若a≠0，b≠0，則 ；③兩條直線平行的充要條件是它們的斜率相等； ④過點（x0 ， y0）與圓x2+y2=r2相切的直線方程是x0x+y0y=r2 ．
其中錯誤命題的序號是 ． （把你認為錯誤的命題序號都填上）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知方程 =1表示的曲線為C，給出以下四個判斷：
①當1＜t＜4時，曲線C表示橢圓；
②當t＞4或t＜1時曲線C表示雙曲線；
③若曲線C表示焦點在x軸上的橢圓，則1＜t＜ ；
④若曲線C表示焦點在x軸上的雙曲線，則t＞4，
其中判斷正確的個數(shù)是（ ）
A.1
B.2
C.3
D.4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系xOy中，點B與點A（﹣1，1）關(guān)于原點O對稱，P是動點，且直線AP與BP的斜率之積等于﹣ ．
（1）求動點P的軌跡方程；
（2）設(shè)直線AP和BP分別與直線x=3交于點M，N，問：是否存在點P使得△PAB與△PMN的面積相等？若存在，求出點P的坐標；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知 ， ，且 ． （Ⅰ）試將y表示為x的函數(shù)f（x），并求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅱ）已知a、b、c分別為△ABC的三個內(nèi)角A、B、C對應(yīng)的邊長，若 ，且 ，a+b=6，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸出的結(jié)果為80，則判斷框內(nèi)應(yīng)填入（ ）
A.n≤8？
B.n＞8？
C.n≤7？
D.n＞7？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在五面體ABCDEF中，四邊形ABCD是邊長為2的正方形，EF∥平面ABCD，EF=1，F(xiàn)B=FC，∠BFC=90°，AE= ．
（1）求證：AB⊥平面BCF；
（2）求直線AE與平面BDE所成角的正切值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，經(jīng)過村莊A有兩條夾角60°為的公路AB，AC，根據(jù)規(guī)劃擬在兩條公路之間的區(qū)域內(nèi)建一工廠P，分別在兩條公路邊上建兩個倉庫M，N（異于村莊A），要求PM=PN=MN=2（單位：千米）．記∠AMN=θ．
（1）將AN，AM用含θ的關(guān)系式表示出來；
（2）如何設(shè)計（即AN，AM為多長時），使得工廠產(chǎn)生的噪聲對居民的影響最�。垂S與村莊的距離AP最大）？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列選項中說法正確的是（ ）
A.命題“p∨q為真”是命題“p∧q為真”的必要條件
B.向量 ， 滿足 ，則 與 的夾角為銳角
C.若am2≤bm2 ， 則a≤b
D.“?x0∈R，x02﹣x0≤0”的否定是“?x∈R，x2﹣x≥0”

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