A、B是直二面角α-l-β的棱l上的兩點，分別在α，β內(nèi)作垂直于棱l的線段AC，BD，已知AB=AC=BD=1，那么CD的長為（　　）
A、1
B、2
C、
2
D、
3
考點：與二面角有關的立體幾何綜合題
專題：空間位置關系與距離
分析：由于本題中的二面角是直角，且兩線段都與棱垂直，可根據(jù)題意作出相應的正方體，CD恰好是此正方體的體對角線，由正方體的性質求出其長度即可．
解答： 解：如圖，由于此題的二面角是直角，且線段AC，BD分別在α，β內(nèi)垂直于棱l，AB=AC=BD=1，
作出以線段AB，BD，AC為棱的正方體，CD即為正方體的對角線，
由正方體的性質知，CD=
12+12+12
=
3

故選D．
點評：本題考查與二面角有關的線段長度計算問題，根據(jù)本題的條件選擇作出正方體，利用正方體的性質求線段的長度，大大簡化了計算，具體解題中要注意此類問題的合理轉化．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知雙曲線C：
x2
m
-y2=1(m＞0)，A．B兩點分別在雙曲線C的兩條漸近線上，且|AB|=2
m
，又點P為AB的中點．
（1）求點P的軌跡方程并判斷其形狀；
（2）若不同三點D（-2，0）、S、T 均在點P的軌跡上，且
DS
•
ST
=0； 求T點橫坐標xT的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若x∈[1，+∞），不等式（m-m2）2x+4x+1＞0恒成立，則實數(shù)m的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在下列命題中：
①若
a
、
b
共線，則
a
、
b
所在的直線平行；
②若
a
、
b
所在的直線是異面直線，則
a
、
b
一定不共面；
③若
a
、
b
、
c
三向量兩兩共面，則
a
、
b
、
c
三向量一定也共面；
④已知三向量
a
、
b
、
c
，則空間任意一個向量
p
總可以唯一表示為
p
=x
a
+y
b
+z
c
．
其中真命題的個數(shù)為（　　）
A、0B、1C、2D、3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列說法：
①命題“若x＞0，則2x＞1”的否命題是“若x≤0，則2x≤1”；
②關于x的不等式a＜sin2x+
1
sin2x
恒成立，則a的取值范圍是a＜3；
③函數(shù)f（x）=alog2|x|+x+b為奇函數(shù)的充要條件是a+b=0；
其中正確的個數(shù)是（　�。�
A、3B、2C、1D、0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖是一個算法框圖，則輸出的k的值是（　　）
A、5B、6C、7D、8

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

我們稱與函數(shù)C1：y=f（x）（x∈G，y∈N）的解析式和值域相同，定義域不同的函數(shù)C2：y=f（x）（x∈M，y∈N）為C1的異構函數(shù)，則f（x）=log2|x|（x∈{1，2，4}）的異構函數(shù)有（　�。﹤�．
A、8B、9C、26D、27

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f(x)=
2
sin(
π
4
-x)+4sin
x
2
cos
x
2
．
（Ⅰ）在△ABC中，cosA=-
3
5
，求f（A）的值；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）的最小正周期及函數(shù)的單調遞增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，設角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且acosC+
1
2
c=b．
（1）求角A的大��；
（2）若a=
15
，b=4，求邊c的大�。�

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