如果a、b是異面直線，下列判斷中一定正確的是


  1. A.
    過b的平面中，沒有與a平行的
  2. B.
    過b的平面中，有且只有一個與a平行
  3. C.
    過b的平面中，沒有與a垂直的
  4. D.
    過b的平面中，有且只有一個垂直于a
B
分析：對于選擇題，可采用借助于立體模型中的A′B′與BC是異面直線，利用觀察正方體中的線面關系舉一些反例進行說明即可．
解答：解：觀察正方體中的線面關系，如圖，A′B′與BC是異面直線，
面A′C′∥面AC，故A錯；
面AB′⊥BC，故C錯；
對于D，若a與b不垂直，則必不存在過b的平面中，有一個垂直于a，故D錯．
故選B．
點評：本題主要考查了空間中直線與平面之間的位置關系，考查空間想象能力、運算能力和推理論證能力，屬于基礎題．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

6、如果a、b是異面直線，下列判斷中一定正確的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如果a，b是異面直線，P是不在a，b上的任意一點，下列四個結論：
①過點P一定可以作直線L與a，b都相交；
②過點P一定可以作直線L與a，b都垂直；
③過點P一定可以作平面α與a，b都平行；
④過點P一定可以作直線L與a，b都平行；
上述結論中正確的是
②
②
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如果a、b是異面直線，給出以下四個結論：①過空間內任何一點可以作一個和a、b都平行的平面 ②過直線a有且只有一個平面和b平行 ③有且只有一條直線和a、b都垂直④過空間內任何一點可以做一條直線和a、b都相交，則正確的結論是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如果a，b是異面直線，直線c與a，b都相交，那么由這三條直線中的兩條所確定的平面共有
2
2
個．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列所有命題：
（1）過空間內任意一點，可以作一個和異面直線a，b都平行的平面；
（2）如果a，b是異面直線，過直線a有且只有一個平面和b平行；
（3）有兩個側面是矩形的平行六面體是直四棱柱；
（4）底面是等邊三角形，側面都是等腰三角形的三棱錐是正三棱錐；
（5）一個正棱錐的各個側面都是正三角形，則它只能是正三棱錐、正四棱錐或正五棱錐．
其中真命題的序號是
 
．（填上所有真命題的序號）

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