如果a、b是異面直線，給出以下四個(gè)結(jié)論：①過空間內(nèi)任何一點(diǎn)可以作一個(gè)和a、b都平行的平面 ②過直線a有且只有一個(gè)平面和b平行 ③有且只有一條直線和a、b都垂直④過空間內(nèi)任何一點(diǎn)可以做一條直線和a、b都相交，則正確的結(jié)論是（　�。�
分析：若此點(diǎn)與直線a確定一平面β恰好與直線b平行，可得a?β，可判斷①的真假；由公理2及其推論，我們可以判斷②的真假；結(jié)合①中反例，結(jié)合直線與直線垂直的定義，可判斷③的真假；根據(jù)①中反例，結(jié)合空間中直線關(guān)系的定義及幾何特征，可判斷④的真假；進(jìn)而得到答案．
解答：解：①中：若此點(diǎn)與直線a確定一平面β恰好與直線b平行，此時(shí)直線a在已知平面上，并非與已知平面平行，故①錯(cuò)誤；
②中：在直線a上取A、B點(diǎn)，過A、B分別作直線c、d與直線b平行，c、d可確定平面α，即b平行于α，此時(shí)a在α平面上，故②正確；
③中：由①可得，所有與β平面垂直的直線都分別與a、b垂直，故③錯(cuò)誤；
④中：由①可得，當(dāng)此點(diǎn)在β平面上時(shí)，結(jié)論④不成立．
故選A
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是平面的基本性質(zhì)及推論，熟練掌握空間直線與直線，直線與平面位置關(guān)系的定義和幾何特征是解答本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

6、如果a、b是異面直線，下列判斷中一定正確的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果a，b是異面直線，P是不在a，b上的任意一點(diǎn)，下列四個(gè)結(jié)論：
①過點(diǎn)P一定可以作直線L與a，b都相交；
②過點(diǎn)P一定可以作直線L與a，b都垂直；
③過點(diǎn)P一定可以作平面α與a，b都平行；
④過點(diǎn)P一定可以作直線L與a，b都平行；
上述結(jié)論中正確的是
②
②
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果a，b是異面直線，直線c與a，b都相交，那么由這三條直線中的兩條所確定的平面共有
2
2
個(gè)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列所有命題：
（1）過空間內(nèi)任意一點(diǎn)，可以作一個(gè)和異面直線a，b都平行的平面；
（2）如果a，b是異面直線，過直線a有且只有一個(gè)平面和b平行；
（3）有兩個(gè)側(cè)面是矩形的平行六面體是直四棱柱；
（4）底面是等邊三角形，側(cè)面都是等腰三角形的三棱錐是正三棱錐；
（5）一個(gè)正棱錐的各個(gè)側(cè)面都是正三角形，則它只能是正三棱錐、正四棱錐或正五棱錐．
其中真命題的序號(hào)是
 
．（填上所有真命題的序號(hào)）

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