函數(shù)y=log 
1
3
（-x2+4x+5）的單調(diào)增區(qū)間是
 
．
考點(diǎn)：復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：令t=-x2+4x+5＞0，求得函數(shù)的定義域，本題即求函數(shù)t在定義域內(nèi)的減區(qū)間．利用二次函數(shù)的性質(zhì)可得函數(shù)t在定義域內(nèi)的減區(qū)間．
解答： 解：令t=-x2+4x+5＞0，求得-1＜x＜5，故函數(shù)的定義域?yàn)椋?1，5），
函數(shù)即y=log 
1
3
 t，利用復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性可得本題即求函數(shù)t在定義域內(nèi)的減區(qū)間．
利用二次函數(shù)的性質(zhì)可得函數(shù)t=9-（x-2）2在定義域內(nèi)的減區(qū)間為[2，5），
故答案為：[2，5）．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性、二次函數(shù)的性質(zhì)．體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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若等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn且S3=14，a1=2，則a4等于（　�。�
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．

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．

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一個(gè)袋中裝有2只紅球、3只綠球，從中隨機(jī)抽取3只球，則恰有1只紅球的概率是
 
．

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．

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若集合A={x||x|≤1}，A={x|
1
x
＜1}，則A∩B=
 
．

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計(jì)算：sin
π
6
-cos2
π
4
cosπ=
 
．

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