若直線x+my+3m=0被圓x2+y2=r2（r＞0）所截得的最短弦長為8，則r=
 
．
考點(diǎn)：直線與圓相交的性質(zhì)
專題：直線與圓
分析：利用弦心距與半徑以及半弦長的關(guān)系，求出半徑即可．
解答： 解：直線x+my+3m=0恒過（0，-3），
圓心到直線的距離為：d=
|3m|
1+m2
，弦長的最小值為8，
此時(shí)圓心與（0，-3）連線垂直，∴d=3，
∴r2-32=42，
r2=9+16=25．
∴r=5．
故答案為：5．
點(diǎn)評(píng)：本題考查直線與圓的位置關(guān)系，考查轉(zhuǎn)化思想以及計(jì)算能力．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=cos2x+
3
sinxcosx+1，x∈R．
（1）當(dāng)函數(shù)y取得最大值時(shí)，求自變量x的集合；
（2）求該函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

經(jīng)過兩圓x2+y2+6x-4=0和x2+y2+6y-28=0的交點(diǎn)，并且圓心在直線x-y-4=0上的圓的方程
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=log 
1
3
（-x2+4x+5）的單調(diào)增區(qū)間是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

復(fù)數(shù)z=i•（1+i）（i為虛數(shù)單位）在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于第
 
象限．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知tanα=
1
2
，則cos2α=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知角α的終邊經(jīng)過點(diǎn)P（-3，4），則sinα=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若實(shí)數(shù)x，y滿足
x-y+1≥0
x+y-1≥0
3x-y-3≤0
，則z=2x+y的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC中，sin2A=sin2B+sin2C+sinBsinC，則A=（　�。�
A、
π
6
B、
π
3
C、
2π
3
D、
5π
6

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