Question

設(shè)A={-4，2a-1，a²}，B={a-1，1-a，9}，已知A∩B={9}，求a的值．

Answer 1

考點(diǎn)：交集及其運(yùn)算

專(zhuān)題：集合

分析：根據(jù)A與B的交集中元素為9，得到9屬于A且屬于B，即可確定出a的值．

解答： 解：∵A={-4，2a-1，a²}，B={a-1，1-a，9}，且A∩B={9}，
∴9∈A且9∈B，
可得2a-1=9或a²=9，解得：a=5或a=±3，
當(dāng)a=5時(shí)，A={-4，9，25}，B={4，-4，9}，則有A∩B={-4，9}，不合題意，故a=5舍去；
當(dāng)a=3時(shí)，A={-4，5，9}，B={2，-2，9}，此時(shí)A∩B={9}，符合題意；
當(dāng)a=-3時(shí)，A={-4，-7，9}，B={-8，4，9}，此時(shí)A∩B={9}，符合題意，
則a=3或-3．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了交集及其運(yùn)算，熟練掌握交集的定義是解本題的關(guān)鍵．