Question

4．函數(shù)f（x）=|2^x•log${\;}_{\frac{1}{2}}$x|-1的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為（　�。�

• A． 1
• B． 2
• C． 3
• D． 4

Answer 1

分析 由f（x）=0，轉(zhuǎn)化為老公函數(shù)的交點(diǎn)，作出兩個(gè)函數(shù)的圖象，利用數(shù)形結(jié)合即可得到結(jié)論．

解答 解：∵f（x）=|2^x•log${\;}_{\frac{1}{2}}$x|-1，
∴由f（x）=0得|$lo{g}_{\frac{1}{2}}x$|=2^-x，作出y=|$lo{g}_{\frac{1}{2}}x$|，y=2^-x的圖象，
由圖象可知兩個(gè)圖象的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為2個(gè)，
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查根的個(gè)數(shù)的判斷，利用數(shù)形結(jié)合是解決本題的關(guān)鍵．