【題目】已知函數(shù)（）.

（1）若，函數(shù)的最大值為，最小值為，求的值；

（2）當(dāng)時，函數(shù)的最大值為，求的值.

【答案】（1）；（2）0.

【解析】

（1）由題意可得，由此求得a，b的值．

（2）利用整體換元法將化為二次型函數(shù)，分類討論求得最大值，即可求得a值.

（1）由題意，所以時，最大，時，最小，

可得，∴；

（2）∴g（x）＝f（x）+cos2x

＝1+asinx+cos2x

＝2+asinx﹣sin2x

2﹣（sinx-）2，

令t＝sinx，

g（t）2﹣（t）2，∵t∈[，1]，

分類討論：

若，即a<-2，

gmax＝g（）＝2，故a；（舍去）；

若1即﹣2≤a≤2，

gmax＝g（）2＝2，得a＝0（舍去）；

若1，即a>2，

gmax＝g（1）2+a-1＝2，得a＝1（舍去）

∴可得：a＝0．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知集合，函數(shù)的定義域為集合.

(I)求集合.

(II)當(dāng)時，若全集，求 及；

(III)若，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f (x)＝a lnx＋＋x (a≠0)．

(1)若曲線y＝f (x)在點(1，f (1))處的切線與直線x－2y＝0垂直，求實數(shù)a的值；

(2)討論函數(shù)f (x)的單調(diào)性．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=4cosxsin（x+）-1．

（1）求f（x）的最小正周期和單調(diào)遞減區(qū)間；

（2）將y=f（x）圖象上所有的點向右平行移動個單位長度，得到y=g（x）的圖象．若g（x）在（0，m）內(nèi)是單調(diào)函數(shù)，求實數(shù)m的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】拋物線：上的點到其焦點的距離是.

（1）求的方程．

（2）過點作圓：的兩條切線，分別交于兩點，若直線的斜率是，求實數(shù)的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)命題p：x∈[1，2]， ﹣lnx﹣a≥0，命題q：x0∈R，使得x02+2ax0﹣8﹣6a≤0，如果命題“p或q”是真命題，命題“p且q”是假命題，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=x﹣1+ （a∈R）．
（1）若曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線平行于x軸，求a的值；
（2）求函數(shù)f（x）的極值；
（3）當(dāng)a=1時，若直線l：y=kx﹣1與曲線y=f（x）沒有公共點，求k的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)常數(shù)．

證明在上是減函數(shù)，在上是增函數(shù)；

當(dāng)時，求的單調(diào)區(qū)間；

對于中的函數(shù)和函數(shù)，若對任意，總存在，使得成立，求實數(shù)a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知某算法的算法框圖如圖所示，若將輸出的（x，y）值依次記為（x1 ， y1），（x2 ， y2），…，（xn ， yn），…，則程序結(jié)束時，共輸出（x，y）的組數(shù)為（ ）
A.1006
B.1007
C.1008
D.1009

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