【題目】某中學(xué)將100名高二文科生分成水平相同的甲、乙兩個“平行班”,每班50人.陳老師采用A,B兩種不同的教學(xué)方式分別在甲、乙兩個班進行教改實驗.為了了解教學(xué)效果,期末考試后,陳老師對甲、乙兩個班級的學(xué)生成績進行統(tǒng)計分析,畫出頻率分布直方圖(如下圖).記成績不低于90分者為“成績優(yōu)秀”.
(Ⅰ)根據(jù)頻率分布直方圖填寫下面2×2列聯(lián)表;
(Ⅱ)判斷能否在犯錯誤的概率不超過0.05的前提下認(rèn)為:“成績優(yōu)秀”與教學(xué)方式有關(guān)?
甲班(A方式) | 乙班(B方式) | 總計 | |
成績優(yōu)秀 | |||
成績不優(yōu)秀 | |||
總計 |
附:.
P(K2≥k) | 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 |
k | 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 |
【答案】(Ⅰ)見解析(Ⅱ)見解析
【解析】試題分析:(Ⅰ)由頻率分布直方圖分別求出甲乙班學(xué)生成績優(yōu)秀、不優(yōu)秀人數(shù),填入表格;(Ⅱ)根據(jù)計算公式,求出 ,得出結(jié)論。
試題解析:(Ⅰ)由頻率分布直方圖可得,甲班成績優(yōu)秀、成績不優(yōu)秀的人數(shù)分別為12,38,乙班成績優(yōu)秀、成績不優(yōu)秀的人數(shù)分別為4,46.
甲班(A方式) | 乙班(B方式) | 總計 | |
成績優(yōu)秀 | 12 | 4 | 16 |
成績不優(yōu)秀 | 38 | 46 | 84 |
總計 | 50 | 50 | 100 |
(Ⅱ)能判定,根據(jù)列聯(lián)表中數(shù)據(jù),計算
由于4.762>3.841,所以在犯錯誤的概率不超過0.05的前提下認(rèn)為:“成績優(yōu)秀”與教學(xué)方式有關(guān).
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)=-2x+m,其中m為常數(shù).
(1)求證:函數(shù)f(x)在R上是減函數(shù);
(2)當(dāng)函數(shù)f(x)是奇函數(shù)時,求實數(shù)m的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】以為直徑的圓經(jīng)過、兩點,延長、交于點,將沿線段折起,使點在底面的射影恰好為的中點.若,,線段、的中點分別為.
(1)判斷四點是否共面,并說明理由;
(2)求四棱錐的體積.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】有 名男生, 名女生,在下列不同條件下,求不同的排列方法種數(shù).(最后結(jié)果化成數(shù)
字)
(1)排成前后兩排,前排 人,后排 人;
(2)全體排成一排,甲不站在排頭也不站在排尾;
(3)全體排成一排,女生必須站在一起;
(4)全體排成一排,男生不能相鄰.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù).
(1)當(dāng)時,判斷并證明函數(shù)在上單調(diào)性。
(2)當(dāng)時,若關(guān)于的方程在上有解,求實數(shù)的取值范圍。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】《中華人民共和國個人所得稅》規(guī)定,公民月工資、薪金所得不超過3500元的部分不納稅,超過3500元的部分為全月納稅所得額,此項稅款按下表分段累計計算:
已知張先生的月工資、薪金所得為10000元,問他當(dāng)月應(yīng)繳納多少個人所得稅?
設(shè)王先生的月工資、薪金所得為元,當(dāng)月應(yīng)繳納個人所得稅為元,寫出與的函數(shù)關(guān)系式;
(3)已知王先生一月份應(yīng)繳納個人所得稅為303元,那么他當(dāng)月的個工資、薪金所得為多少?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在正方體ABCD—A1B1C1D1中,若E為A1C1中點,則直線CE垂直于( )
A. AC B. BD C. A1D D. A1A
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】觀察以下5個等式:
-1=-1
-1+3=2
-1+3-5=-3
-1+3-5+7=4
-1+3-5+7-9=-5
……
根據(jù)以上式子規(guī)律:
(1)寫出第6個等式,并猜想第n個等式;(n∈N*)
(2)用數(shù)學(xué)歸納法證明上述所猜想的第n個等式成立.(n∈N*)
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