Question

“a=3”是“函數(shù)f（x）=|3x-a|在[1，+∞）上為單調(diào)遞增函數(shù)的”（　　）

• A、充分而不必要條件
• B、必要而不充分條件
• C、充要條件
• D、既不充分又不必要條件

Answer 1

考點：必要條件、充分條件與充要條件的判斷

專題：簡易邏輯

分析：根據(jù)絕對值函數(shù)的性質(zhì)，利用充分條件和必要條件的定義進行判斷．

解答： 解：函數(shù)f（x）=|3x-a|的圖象知函數(shù)f（x）=|3x-a|的單調(diào)遞增區(qū)間是[

a

3

，+∞），
當(dāng)a=3時，f（x）=|3x-3|在[1，+∞）上是遞增函數(shù)，
但a≤3時，f（x）=|3x-a|在[1，+∞）上為單調(diào)遞增函數(shù)，
故“a=3”是“函數(shù)f（x）=|3x-a|在[1，+∞）上為單調(diào)遞增函數(shù)的”充分不必要條件，
故選：A

點評：本題主要考查充分條件和必要條件的判斷，根據(jù)絕對值函數(shù)的單調(diào)性是解決本題的關(guān)鍵，比較基礎(chǔ)．