已知雙曲線的漸近線方程為x±2y=0，則該雙曲線的離心率為（　�。�
A、
5
2
B、
5
C、
3
2
D、
5
或
5
2
考點(diǎn)：雙曲線的簡單性質(zhì)
專題：圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：當(dāng)雙曲線的焦點(diǎn)在x軸時(shí)，由漸近線方程可得a=2b，離心率e=
c
a
=
a2+b2
a
，代入化簡可得，當(dāng)雙曲線的焦點(diǎn)在y軸時(shí)，可得b=2aa，同樣代入化簡可得答案．
解答： 解：當(dāng)雙曲線的焦點(diǎn)在x軸時(shí)，漸近線為y=±
b
a
x=±
1
2
x，即
b
a
=
1
2
，
變形可得a=2b，可得離心率e=
c
a
=
a2+b2
a
=
5
a
2a
=
5
2
，
當(dāng)雙曲線的焦點(diǎn)在y軸時(shí)，漸近線為y=±
a
b
x=±
1
2
x，即
a
b
=
1
2
，
變形可得b=2a，可得離心率e=
c
a
=
a2+b2
a
=
5
a
a
=
5
，
故此雙曲線的離心率為：
5
或
5
2
．
故選：D．
點(diǎn)評：本題考查雙曲線的離心率，涉及雙曲線的漸近線，考查分類討論的思想，屬中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）是R上的奇函數(shù)，且f（x）在[0，+∞）上單調(diào)遞減，則集合A={x|f（log2x-1）＜0}=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

“a=3”是“函數(shù)f（x）=|3x-a|在[1，+∞）上為單調(diào)遞增函數(shù)的”（　�。�
A、充分而不必要條件
B、必要而不充分條件
C、充要條件
D、既不充分又不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

不等式
2
x+1
＜1的解集是（　　）
A、（-∞，-1）∪（1，+∞）
B、（1，+∞）
C、（-∞，-1）
D、（-1，1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

“a＞m＞1”是“l(fā)ogam＜1”的（　　）
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某班級要從4名男生、2名女生中選派4人參加某次社會活動，如果要求至少有1名女生．那么不同的選派方法共有（　�。�
A、14種B、28種
C、32種D、48種

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

過拋物線y2=4x的焦點(diǎn)作直線l交拋物線于A、B兩點(diǎn)，若線段AB中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為5，則|AB|等于（　�。�
A、12B、8C、6D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

為得到函數(shù)y=cos2x的圖象，只需將函數(shù)y=
sin2x
2
的圖象按照向量
a
平移，則
a
可以為（　�。�
A、（-
π
4
，
1
2
）
B、（-
π
2
，
1
2
）
C、（-
π
2
，1）
D、（
π
4
，
1
2
）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個(gè)幾何體是由圓柱和正三棱錐組合而成，其正視圖和俯視圖如圖所示，則該幾何體的表面積是（　�。�
A、4π+
3
2
3
B、4π+
9
4
3
C、2π+
3
2
3
D、2π+
9
4
3

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