設(shè)集合M={x|ax2-2x+2=0，x∈R}至多有一個(gè)元素，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
考點(diǎn)：集合中元素個(gè)數(shù)的最值
專題：計(jì)算題
分析：集合中至多有一個(gè)元素指有一個(gè)元素或沒有．而方程ax2-2x+2=0可能是一次或二次方程．因此要對(duì)a進(jìn)行討論．
解答： 解：①當(dāng)a=0時(shí)，-2x+2=0，
解得：x=1，即M={1}，成立．
②當(dāng)a≠0時(shí)，△≤0，
即4-8a≤0，
a≥
1
2
．
綜上所述：a=0或a≥
1
2
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了學(xué)生對(duì)集合中至多有一個(gè)元素的理解，及對(duì)方程ax2-2x+2=0的充分認(rèn)識(shí)，方程ax2-2x+2=0是二次方程的條件要求a≠0．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在三棱柱ABC-A1B1C1中，已知平面BB1C1C⊥平面ABC，AB=AC，D是BC中點(diǎn)，且B1D⊥BC1．
（Ⅰ）證明：A1C∥平面B1AD；
（Ⅱ）證明BC1⊥平面B1AD．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)P（a，b），先對(duì)它作矩陣M=
1
2  
-
3
2
3
2
  
1
2
對(duì)應(yīng)的變換，再作N=
2  0
0  2
對(duì)應(yīng)的變換，得到的點(diǎn)的坐標(biāo)為（8，4
3
），求實(shí)數(shù)a，b的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知矩陣A=
12
-14

（1）求矩陣A的特征值和特征向量；    
（2）若β=
-1
2
，求A5β

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若兩個(gè)正實(shí)數(shù)x，y滿足
2
x
+
1
y
=1，并且2x+y＞m恒成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
kx+k ，x≤0
lnx，x＞0
(其中k≥0)，若函數(shù)y=f[f（x）]+1有4個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知F1、F2為橢圓
x2
25
+
y2
7
=1的左右焦點(diǎn)，過F1的直線交橢圓于A、B兩點(diǎn)，若|F2A|+|F2B|=13，則|AB|=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

∫
π
2
-
π
2
sin2xdx=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=6x-4，（x=1，2，3，4）的值域?yàn)榧螦，函數(shù)g（x）=2x-1，（x=1，2，3，4）的值域?yàn)榧螧，任意a∈A∪B，則a∈A∩B的概率是
 
．

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