已知點P（a，b），先對它作矩陣M=
1
2  
-
3
2
3
2
  
1
2
對應的變換，再作N=
2  0
0  2
對應的變換，得到的點的坐標為（8，4
3
），求實數(shù)a，b的值．
考點：幾種特殊的矩陣變換
專題：選作題,矩陣和變換
分析：利用矩陣的乘法，求出MN，（NM）-1，利用變換得到的點的坐標為（8，4
3
），即可求實數(shù)a，b的值．
解答： 解：依題意，NM=
2  0
0  2
1
2  
-
3
2
3
2
  
1
2
=
1-
3
3
1
，…（4分）
由逆矩陣公式得，（NM）-1=
1
4
3
4
-
3
4
1
4
，…（8分）
所以
1
4
3
4
-
3
4
1
4
8
4
3
=
5
-
3
，即有a=5，b=-
3
．            …（10分）
點評：本題主要考查了矩陣變換的性質，同時考查了計算能力和運算求解的能力，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1）已知|
a
|+2|
b
|=3，
a
與
b
的夾角為60°，
c
=5
a
+3
b
，
d
=3
a
+k
b
，當實數(shù)k為何值時
c
∥
d
．
（2）不共線向量
a
，
b
的夾角為小于120°的角，且|
a
|=1，|
b
|=2，已知向量
c
=
a
+2
b
，求|
c
|的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在平面直角坐標系xOy中，設A（-1，0），B（1，0），C（m，n），且△ABC的周長為2
2
+2．
（1）求證：點C在一個橢圓上運動，并求該橢圓的標準方程；
（2）設直線l：mx+2ny-2=0．
①判斷直線l與（1）中的橢圓的位置關系，并說明理由；
②過點A作直線l的垂線，垂足為H．證明：點H在定圓上，并求出定圓的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

從0，1，2，3，4，5，6這7個數(shù)字中選出4個不同的數(shù)字組成四位數(shù)．
（1）一共可以組成多少個四位數(shù)；
（2）一共可以組成多少個比1300大的四位數(shù)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，正方形的邊長為a，求陰影部分的面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設
e1
，
e2
是兩個不共線向量，已知
AB
=2
e1
+k
e2
，
CB
=
e1
+3
e2
，
CD
=2
e1
-
e2
．
（1）若A，B，D三點共線，求實數(shù)k的值；
（2）若
e1
，
e2
為單位向量，
e1
，
e2
的夾角是
2
3
π，且
AB
⊥
CB
，求k的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

甲、乙兩人各進行一次射擊，如果兩人擊中目標的概率都是0.8，計算：
（1）兩人都擊中目標的概率；
（2）兩人中恰有一人擊中目標的概率；
（3）至少有一人擊中目標的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設集合M={x|ax2-2x+2=0，x∈R}至多有一個元素，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

四棱錐P-ABCD的底面ABCD是正方形，且頂點P在底面ABCD的射影為底面的中心，若|AB|=a，棱錐體積為
6
6
a3，則側棱AP與底面ABCD所成的角是
 
．

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