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3．代數(shù)式sin（\frac{π}{2}+\frac{π}{3}）+cos（\frac{π}{2}-\frac{π}{6}）的值為（　　）
A．-1B．0C．1D．\frac{\sqrt{3}}{2}

分析 原式利用誘導(dǎo)公式化簡，再利用特殊角的三角函數(shù)值計(jì)算即可得答案．

解答 解：sin（\frac{π}{2}+\frac{π}{3}）+cos（\frac{π}{2}-\frac{π}{6}）=cos\frac{π}{3}+sin\frac{π}{6}=\frac{1}{2}+\frac{1}{2}=1．
故選：C．

點(diǎn)評 本題考查了運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡求值，熟練掌握誘導(dǎo)公式是解本題的關(guān)鍵，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．函數(shù)y=ax（a＞0且a≠1）的圖象均過定點(diǎn)（0，1）．

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14．已知向量\overrightarrow{a}與\overrightarrow共線，\overrightarrow=（1，-2），\overrightarrow{a}•\overrightarrow=-10
（Ⅰ）求向量\overrightarrow{a}的坐標(biāo)；
（Ⅱ）若\overrightarrow{c}=（6，-7），求|\overrightarrow{a}+\overrightarrow{c}|

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11．若函數(shù)y=cos（ωx-\frac{π}{3}）（ω∈N*）圖象的一條對稱軸是x=\frac{π}{6}，則ω的最小值為2．

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18．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，以O(shè)為角的頂點(diǎn)，x軸正半軸為始邊的角α、β的終邊分別與單位圓交于點(diǎn)A，B，若點(diǎn)A的橫坐標(biāo)是\frac{4}{5}，點(diǎn)B的縱坐標(biāo)是\frac{\sqrt{3}}{2}．
（1）求cos（α-β）的值；
（2）求\overrightarrow{OA}與\overrightarrow{OB}夾角的余弦值．

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8．已知角α終邊上有一點(diǎn)P（x，1），且cosα=-\frac{1}{2}，則tanα=-\sqrt{3}．

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2．已知A，B為橢圓\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{^{2}}=1（a＞b＞0）和雙曲線\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}-\frac{{y}^{2}}{^{2}}=1的公共頂點(diǎn)，P，Q分別為雙曲線和橢圓上不同于A，B的動點(diǎn)，且有\overrightarrow{AP}+\overrightarrow{BP}=λ（\overrightarrow{AQ}+\overrightarrow{BQ}）（λ∈R），設(shè)AP，BP，AQ，BQ的斜率分別為k1，k2，k3，k4，且m=
（k1，k2），n=（k2，k1） 
（1）求證：m⊥n；
（2）求\frac{{k}_{2}}{{k}_{1}}+\frac{{k}_{1}}{{k}_{2}}+\frac{{k}_{3}}{{k}_{4}}+\frac{{k}_{4}}{{k}_{3}}的值；
（3）設(shè)F2′，F(xiàn)2分別為雙曲線和橢圓的右焦點(diǎn)，且PF2′∥QF2，試判斷k12+k22+k32+k42是否為定值？若是，求出這個(gè)定值；若不是，請說明理由．

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19．如圖，已知橢圓\frac{x^2}{a^2}+{y^2}=1（a＞1）的長軸長是短軸長的2倍，右焦點(diǎn)為F，點(diǎn)B，C分別是該橢圓的上、下頂點(diǎn)，點(diǎn)P是直線l：y=-2上的一個(gè)動點(diǎn)（與y軸交點(diǎn)除外），直線PC交橢圓于另一點(diǎn)M，記直線BM，BP的斜率分別為k1，k2．
（1）當(dāng)直線PM過點(diǎn)F時(shí)，求\overrightarrow{PB}•\overrightarrow{PM}的值；
（2）求|k1|+|k2|的最小值，并確定此時(shí)直線PM的方程．

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20．以下四個(gè)關(guān)于圓錐曲線的命題：
①在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，到點(diǎn)（-1，2）和到直線2x+3y-4=0距離相等的點(diǎn)的軌跡是拋物線；
②設(shè)F1、F2為兩個(gè)定點(diǎn)，k為非零常數(shù)，若|\overrightarrow{P{F}_{1}}|-|\overrightarrow{P{F}_{2}}|=k，則P點(diǎn)的軌跡為雙曲線；
③方程4x2-8x+3=0的兩根可以分別作為橢圓和雙曲線的離心率；
④過單位圓O上一定點(diǎn)A作圓的動弦AB，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，若\overrightarrow{OP}=（\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}），則動點(diǎn)P的軌跡為橢圓．
其中真命題的序號為③．（寫出所有真命題的序號）

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