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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

11．若函數(shù)y=cos（ωx-

$\frac{π}{3}$ ）（ω∈N^*）圖象的一條對(duì)稱軸是x=

$\frac{π}{6}$ ，則ω的最小值為2．

分析利用余弦函數(shù)的圖象的對(duì)稱性，求得ω的最小值．

解答解：由題意知 $\frac{πω}{6}$ - $\frac{π}{3}$ =kπ（k∈Z），所以ω=6k+2（k∈Z），又ω∈N^*，則ω_min=2，
故答案為：2．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查余弦函數(shù)的圖象的對(duì)稱性，屬于基礎(chǔ)題．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．

如圖，點(diǎn)A，B是單位圓O上的兩點(diǎn)，A，B點(diǎn)分別在第一，而象限，點(diǎn)C是圓O與x軸正半軸的交點(diǎn)，若∠COA=60°，∠AOB=α，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（-

$\frac{3}{5}$ ，

$\frac{4}{5}$ ）．
（1）求sinα的值；
（2）已知?jiǎng)狱c(diǎn)P沿圓弧從C點(diǎn)到A點(diǎn)勻速運(yùn)動(dòng)需要2秒鐘，求動(dòng)點(diǎn)P從A點(diǎn)開(kāi)始逆時(shí)針?lè)较蜃鲌A周運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)P的縱坐標(biāo)y關(guān)于時(shí)間t（秒）的函數(shù)關(guān)系式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

2．為了得到周期y=sin（2x+

$\frac{π}{6}$ ）的圖象，只需把函數(shù)y=sin（2x-

$\frac{π}{3}$ ）的圖象（　�。�

	A．	向左平移 $\frac{π}{4}$ 個(gè)單位長(zhǎng)度		B．	向右平移 $\frac{π}{4}$ 個(gè)單位長(zhǎng)度
	C．	向左平移 $\frac{π}{2}$ 個(gè)單位長(zhǎng)度		D．	向右平移 $\frac{π}{2}$ 個(gè)單位長(zhǎng)度

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

19．設(shè)集合M=（x∈N^*||x|≤2}，N={2，6}，則M∩N=（　　）

A．

{1，2，2，6}

B．

{1，2，6}

C．

{2}

D．

{1，6}

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6．

若函數(shù)y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜

$\frac{π}{2}$ ）在一個(gè)周期內(nèi)的圖象如圖所示，M，N分別是這段圖象的最高點(diǎn)與最低點(diǎn)，且OM⊥ON，則A=（　　）

A．

$\frac{π}{6}$

B．

$\frac{\sqrt{7}π}{12}$

C．

$\frac{\sqrt{7}π}{6}$

D．

$\frac{\sqrt{7}π}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．已知函數(shù)f（x）=-x²-2x，g（x）=

$\left\{\begin{array}{l}{lnx，x＞0}\\{x+1，x≤0}\end{array}\right.$ ．
（1）求g[f（-1）]的值；
（2）試判斷方程f（x）=g（x）解的個(gè)數(shù)，并判斷其中一個(gè)解在區(qū)間（0，1）內(nèi)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

3．代數(shù)式sin（

$\frac{π}{2}$ +

$\frac{π}{3}$ ）+cos（

$\frac{π}{2}$ -

$\frac{π}{6}$ ）的值為（　　）

A．

-1

B．

C．

D．

$\frac{\sqrt{3}}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．已知斜率為1的直線l過(guò)橢圓

$\frac{y{\;}^{2}}{8}$ +

$\frac{x{\;}^{2}}{4}$ =1的下焦點(diǎn)，交橢圓于A、B兩點(diǎn)，求AB的長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

8．

二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，下列說(shuō)法：①2a+b=0；②當(dāng)-1≤x≤3時(shí)，y＜0；③若（x₁，y₁）、（x₂，y₂）在函數(shù)圖象上，當(dāng)x₁＜x₂時(shí)，y₁＜y₂；④9a+3b+c=0其中正確的是（　�。�

A．

①②④

B．

①④

C．

①②③

D．

③④

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