拋物線上的兩點(diǎn)、到焦點(diǎn)的距離之和是，則線段的中點(diǎn)到軸的距離是     ．

 

【答案】

2

【解析】

試題分析：根據(jù)拋物線的方程求出準(zhǔn)線方程，利用拋物線的定義拋物線上的點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離等于到準(zhǔn)線的距離，列出方程求出A，B的中點(diǎn)橫坐標(biāo)，求出線段AB的中點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離解：∵F是拋物線y2=2x的焦點(diǎn)F（ ，0）準(zhǔn)線方程x=-設(shè)A（x1，y1） B（x2，y2）,∴|AF|+|BF|=x1++x2+=5，解得x1+x2=4,∴線段AB的中點(diǎn)橫坐標(biāo)為：2．故線段的中點(diǎn)到軸的距離是2.答案為：2

考點(diǎn)：拋物線的基本性質(zhì)

點(diǎn)評(píng)：本題考查拋物線的基本性質(zhì)，利用拋物線的定義將到焦點(diǎn)的距離轉(zhuǎn)化為到準(zhǔn)線的距離是解題的關(guān)鍵

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

以下命題：
①二直線平行的充要條件是它們的斜率相等；
②過(guò)圓上的點(diǎn)（x0，y0）與圓x2+y2=r2相切的直線方程是x0x+y0y=r2；
③平面內(nèi)到兩定點(diǎn)的距離之和等于常數(shù)的點(diǎn)的軌跡是橢圓；
④拋物線上任意一點(diǎn)M到焦點(diǎn)的距離都等于點(diǎn)M到其準(zhǔn)線的距離．
其中正確命題的標(biāo)號(hào)是
②④
②④
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知拋物線上有一點(diǎn),它到焦點(diǎn)的距離等于,求實(shí)數(shù)與的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013-2014學(xué)年浙江省浙北名校聯(lián)盟高三上學(xué)期期中聯(lián)考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知拋物線上有一點(diǎn)，到焦點(diǎn)的距離為.

（Ⅰ）求及的值.

（Ⅱ）如圖，設(shè)直線與拋物線交于兩點(diǎn)，且,過(guò)弦的中點(diǎn)作垂直于軸的直線與拋物線交于點(diǎn)，連接.試判斷的面積是否為定值？若是，求出定值；否則，請(qǐng)說(shuō)明理由.

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年四川省高三3月月考文科數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題

已知拋物線：  若拋物線上點(diǎn)，2到焦點(diǎn)的距離為3，求拋物線的方程。 設(shè)過(guò)焦點(diǎn)的動(dòng)直線交拋物線于、兩點(diǎn)，連接、并延長(zhǎng)分別交拋物線的準(zhǔn)線于、，求證：以為直徑的圓過(guò)焦點(diǎn)。

 

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