【題目】在△ABC中，角A，B，C的對邊分別是a，b，c，已知sinC＋cosC＝1－sin.

(1)求sinC的值；

(2)若a2＋b2＝4(a＋b)－8，求邊c的值．

【答案】(1) ；(2) .

【解析】試題分析：

(1)由題意求解三角方程可得 ；

(2)整理題中所給的等式，結(jié)合余弦定理可得 .

試題解析：

(1)由已知得sinC＋sin＝1－cosC，即sin＝2sin2，

由sin≠0得2cos＋1＝2sin，即sin－cos＝，

兩邊平方得：sinC＝.

(2)由sin－cos＝＞0得＜＜，即＜C＜π，則由sinC＝得cosC＝－，

由a2＋b2＝4(a＋b)－8得：(a－2)2＋(b－2)2＝0，則a＝2，b＝2.

由余弦定理得c2＝a2＋b2－2abcosC＝8＋2，所以c＝＋1.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某校的一個社會實踐調(diào)查小組，在對該校學生的良好“用眼習慣”的調(diào)查中，隨機發(fā)放了120分問卷.對收回的100份有效問卷進行統(tǒng)計，得到如下列聯(lián)表：

做不到科學用眼

能做到科學用眼

合計

男

45

10

55

女

30

15

45

合計

75

25

100

（1）現(xiàn)按女生是否能做到科學用眼進行分層，從45份女生問卷中抽取了6份問卷，從這6份問卷中再隨機抽取3份，并記其中能做到科學用眼的問卷的份數(shù)，試求隨機變量的分布列和數(shù)學期望；

（2）若在犯錯誤的概率不超過的前提下認為良好“用眼習慣”與性別有關，那么根據(jù)臨界值表，最精確的的值應為多少？請說明理由.

附：獨立性檢驗統(tǒng)計量，其中.

獨立性檢驗臨界值表：

0.25

0.15

0.10

0.05

0.025

1.323

2.072

2.706

3.840

5.024

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩人各射擊一次，擊中目標的概率分別是和，假設兩人射擊是否擊中目標，相互之間沒有影響；每次射擊是否擊中目標，相互之間沒有影響．

（1）求甲射擊4次，至多1次未擊中目標的概率；

（2）求兩人各射擊4次，甲恰好擊中目標2次且乙恰好擊中目標3次的概率；

（3）假設某人連續(xù)2次未擊中目標，則停止射擊，求乙恰好射擊5次后被中止射擊的概率．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知0＜m＜2,動點M到兩定點F1（﹣m,0）,F2（m,0）的距離之和為4,設點M的軌跡為曲線C,若曲線C過點.

（1）求m的值以及曲線C的方程；

（2）過定點且斜率不為零的直線l與曲線C交于A,B兩點.證明：以AB為直徑的圓過曲線C的右頂點.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】是否存在常數(shù)a，b，c，使等式N+都成立，并證明你的結(jié)論.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】若一束平行光線照射到一個棱長為1的正方體表面上，俯視圖在正方體正后方垂直于光線的平面上留下影子的面積為，求的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】有4位同學在同一天的上午、下午參加“身高與體重”“立定跳遠”“肺活量”“握力”“臺階”5個項目的測試，每位同學上午、下午各測試1個項目，且不重復.若上午不測“握力”項目，下午不測“臺階”項目，其余項目上午、下午都各測試1人，則不同的安排方式有多少種？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，以，為頂點作正三角形，再以和的中點為頂點作正三角形，再以和的中點為頂點作正三角形，，如此繼續(xù)下去.有如下結(jié)論：

①所作的正三角形的邊長構(gòu)成公比為的等比數(shù)列；

②每一個正三角形都有一個頂點在直線上；

③第六個正三角形的不在第五個正三角形邊上的頂點的坐標是；

④第個正三角形的不在第個正三角形邊上的頂點的橫坐標是，則.

其中正確結(jié)論的序號是___________.（把你認為正確結(jié)論的序號都填上）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設M是圓上的動點，O是原點，N是射線OM上的點，若，求點N的軌跡方程.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案