【題目】有4位同學(xué)在同一天的上午、下午參加“身高與體重”“立定跳遠(yuǎn)”“肺活量”“握力”“臺(tái)階”5個(gè)項(xiàng)目的測(cè)試，每位同學(xué)上午、下午各測(cè)試1個(gè)項(xiàng)目，且不重復(fù).若上午不測(cè)“握力”項(xiàng)目，下午不測(cè)“臺(tái)階”項(xiàng)目，其余項(xiàng)目上午、下午都各測(cè)試1人，則不同的安排方式有多少種？

【答案】264種

【解析】

先分別用甲、乙、丙、丁代表四個(gè)同學(xué)；用1，2，3，4，5代表這5個(gè)項(xiàng)目.根據(jù)題意，先確定上午的不同安排方式；再結(jié)合題意，不妨設(shè)上午的安排是：甲1，乙2，丙3，丁5；討論：丁下午測(cè)試4，丁下午不測(cè)試4兩種情況，分別求出不同的安排方法，進(jìn)而可求出結(jié)果.

分別用甲、乙、丙、丁代表四個(gè)同學(xué)；用1，2，3，4，5代表這5個(gè)項(xiàng)目.

由條件，上午的安排是1，2，3，5的排列，共有種；

由于每位同學(xué)上午、下午各測(cè)試1個(gè)項(xiàng)目，且不重復(fù)，故下午的安排是1，2，3，4的排列，但不允許出現(xiàn)某同學(xué)上午、下午測(cè)試同一項(xiàng)目的情況.

不妨設(shè)上午的安排是：甲1，乙2，丙3，丁5；

（1）若丁下午測(cè)試4，則甲乙丙測(cè)試的項(xiàng)目可以為：2，3，1；3，1，2；共2種；

（2）當(dāng)丁下午不測(cè)試4，則丁有種選擇，需從甲乙丙中選擇1人測(cè)試4，則有種選擇；剩下兩人只有1種選擇；

故下午不同的安排方式有種；

所以，共有種不同的安排方式.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】對(duì)任意實(shí)數(shù)給出下列命題:①“”是“”的充要條件;②“是無(wú)理數(shù)”是“是無(wú)理數(shù)”的充要條件;③“”是“”的充分條件;④“”是“”的必要條件.其中真命題的個(gè)數(shù)是(　　)

A.1B.2C.3D.4

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【題目】某公司對(duì)旗下的甲、乙兩個(gè)門店在1至9月份的營(yíng)業(yè)額（單位：萬(wàn)元）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)并得到如圖折線圖.

下面關(guān)于兩個(gè)門店?duì)I業(yè)額的分析中，錯(cuò)誤的是( )

A.甲門店的營(yíng)業(yè)額折線圖具有較好的對(duì)稱性，故而營(yíng)業(yè)額的平均值約為32萬(wàn)元

B.根據(jù)甲門店的營(yíng)業(yè)額折線圖可知，該門店?duì)I業(yè)額的平均值在[20，25]內(nèi)

C.根據(jù)乙門店的營(yíng)業(yè)額折線圖可知，其營(yíng)業(yè)額總體是上升趨勢(shì)

D.乙門店在這9個(gè)月份中的營(yíng)業(yè)額的極差為25萬(wàn)元

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【題目】在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別是a，b，c，已知sinC＋cosC＝1－sin.

(1)求sinC的值；

(2)若a2＋b2＝4(a＋b)－8，求邊c的值．

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【題目】由0，1，2，3，4，5這六個(gè)數(shù)字可以組成多少個(gè)沒有重復(fù)數(shù)字，且偶數(shù)數(shù)字與奇數(shù)數(shù)字相間隔的四位數(shù)？

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【題目】設(shè)，向量，，且.

（1）求點(diǎn)的軌跡的方程；

（2）過(guò)點(diǎn)作直線交曲線于，兩點(diǎn)（在，之間）.設(shè)，直線的傾斜角，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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【題目】某課程考核分理論與實(shí)驗(yàn)兩部分進(jìn)行，每部分考核成績(jī)只記“合格”與“不合格”，兩部分考核都是“合格”，則該課程考核“合格”，若甲、乙、丙三人在理論考核中合格的概率分別為0.9,0.8,0.7，在實(shí)驗(yàn)考核中合格的概率分別為0.8,0.7,0.9，所有考核是否合格相互之間沒有影響．

(1)求甲、乙、丙三人在理論考核中至少有兩人合格的概率；

(2)求這三個(gè)人該課程考核都合格的概率(結(jié)果保留三位小數(shù))．

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（1）將表示成的函數(shù)；

（2）判斷上是否存在一點(diǎn)，使建在此處的垃圾處理場(chǎng)對(duì)城和城的總影響度最小?若存在，求出該點(diǎn)到城的距離；若不存在，說(shuō)明理由；

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