已知實數(shù)x、y滿足，則z=2x-y的取值范圍是    ．
【答案】分析：先畫出可行域，再把目標函數(shù)變形為直線的斜截式，根據(jù)其在y軸上的截距即可求之．
解答：解：畫出可行域，如圖所示
解得B（-1，3）、C（5，3），
把z=2x-y變形為y=2x-z，則直線經(jīng)過點B時z取得最小值；經(jīng)過點C時z取得最大值．
所以zmin=2×（-1）-3=-5，zmax=2×5-3=7．
即z的取值范圍是[-5，7]．
故答案為[-5，7]．
點評：本題考查利用線性規(guī)劃求函數(shù)的最值．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知實數(shù)x，y滿足
x-y+2≥0
x+y≥0
x≤1
，則z=2x+y的最小值是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知實數(shù)x、y滿足
x≥1
y≥2
x+y≤4
，則u=
x+y
x
的取值范圍是
[2，4]
[2，4]
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知實數(shù)x，y滿足
x+y≤2
x-y≤2
0≤x≤1
，則z=2x-3y的最大值是
6
6
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知實數(shù)x，y滿足
y2-x≤0
x+y≤2
，則2x+y的最小值為
-
1
8
-
1
8
，最大值為
6
6
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•安徽模擬）已知實數(shù)x，y滿足|2x+y+1|≤|x+2y+2|，且|y|≤1，則z=2x+y的最大值為（　�。�

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