Question

已知實(shí)數(shù)x，y滿足

x-y+2≥0 x+y≥0 x≤1

，則z=2x+y的最小值是

 

．

Answer 1

分析：本題主要考查線性規(guī)劃問(wèn)題，由線性約束條件畫(huà)出可行域，然后求出目標(biāo)函數(shù)的最小值．

解答：解：畫(huà)出可行域，得在直線x-y+2=0與直線x+y=0的交點(diǎn)A（-1，1）處，目標(biāo)函數(shù)z=2x+y的最小值為-1．
故答案為-1．

點(diǎn)評(píng)：本題考查不等式組所表示的平面區(qū)域和簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃問(wèn)題．在線性規(guī)劃問(wèn)題中目標(biāo)函數(shù)取得最值的點(diǎn)一定是區(qū)域的頂點(diǎn)和邊界，在邊界上的值也等于在這個(gè)邊界上的頂點(diǎn)的值，故在解答選擇題或者填空題時(shí)，只要能把區(qū)域的頂點(diǎn)求出，直接把頂點(diǎn)坐標(biāo)代入進(jìn)行檢驗(yàn)即可．