Question

下列函數(shù)中，在（0，+∞）上為增函數(shù)的是（　�。�

• A、y=sinx
• B、y=x•e^x
• C、y=|x-1|
• D、y=（x-2）²+1

Answer 1

考點(diǎn)：函數(shù)單調(diào)性的判斷與證明

專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：通過(guò)求導(dǎo)或圖象分析對(duì)A，B，C，D四個(gè)選項(xiàng)逐個(gè)分析，得出正確答案．

解答： 解：選項(xiàng)A中：y′=-cosx，∵-1≤cosx≤1，∴選項(xiàng)A不合題意，
選項(xiàng)B中：∵y′=e^x（x+1）＞0，∴函數(shù)y=x•e^x在（0，+∞）上是增函數(shù)，∴選項(xiàng)B符合題意，
選項(xiàng)C中：當(dāng)0＜x＜1時(shí)是減函數(shù)，不合題意，
選項(xiàng)D中：當(dāng)0＜x＜2時(shí)是減函數(shù)，不合題意，
故選：B．

點(diǎn)評(píng)：本題考察了函數(shù)的單調(diào)性問(wèn)題，對(duì)選擇題也可采用排除法，本題是一道基礎(chǔ)題．