【題目】某大學(xué)在一次公益活動(dòng)中聘用了10名志愿者，他們分別來(lái)自于A、B、C三個(gè)不同的專業(yè)，其中A專業(yè)2人，B專業(yè)3人，C專業(yè)5人，現(xiàn)從這10人中任意選取3人參加一個(gè)訪談節(jié)目．

（1）求3個(gè)人來(lái)自兩個(gè)不同專業(yè)的概率；

（2）設(shè)X表示取到B專業(yè)的人數(shù)，求X的分布列與數(shù)學(xué)期望．

【答案】（1）（2）見(jiàn)解析

【解析】

令事件A表示“3個(gè)來(lái)自于兩個(gè)不同專業(yè)”，表示“3個(gè)人來(lái)自于同一個(gè)專業(yè)”，表示“3個(gè)人來(lái)自于三個(gè)不同專業(yè)”，利用對(duì)立事件的概率公式先求得，則可得結(jié)果．

隨機(jī)變量X有取值為0，1，2，3，分別求出相應(yīng)的概率，由此能求出X的分布列和．

令事件A表示“3個(gè)來(lái)自于兩個(gè)不同專業(yè)”，

表示“3個(gè)人來(lái)自于同一個(gè)專業(yè)”，

表示“3個(gè)人來(lái)自于三個(gè)不同專業(yè)”，

，

，

個(gè)人來(lái)自兩個(gè)不同專業(yè)的概率：．

隨機(jī)變量X有取值為0，1，2，3，

，

，

，

，

的分布列為：

X

0

1

2

3

P

．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】以直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程為ρsin2α﹣4cosα=0．已知直線l的參數(shù)方程為（為參數(shù)），點(diǎn)M的直角坐標(biāo)為.

（1）求直線l和曲線C的普通方程；

（2）設(shè)直線l與曲線C交于A，B兩點(diǎn)，求.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓：的焦距為8，其短軸的兩個(gè)端點(diǎn)與長(zhǎng)軸的一個(gè)端點(diǎn)構(gòu)成正三角形。

（1）求的方程；

（2）設(shè)為的左焦點(diǎn)，為直線上任意一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作的垂線交于兩點(diǎn),.

（i）證明：平分線段（其中為坐標(biāo)原點(diǎn)）；

（ii）當(dāng)取最小值時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo)。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓：的四個(gè)頂點(diǎn)圍成的四邊形的面積為，其離心率為

（1）求橢圓的方程；

（2）過(guò)橢圓的右焦點(diǎn)作直線（軸除外）與橢圓交于不同的兩點(diǎn)，，在軸上是否存在定點(diǎn)，使為定值？若存在，求出定點(diǎn)坐標(biāo)及定值，若不存在，說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，四邊形與均為菱形，，且.

（Ⅰ）求證：平面；

（Ⅱ）求二面角的余弦值；

（Ⅲ）若為線段上的一點(diǎn)，且滿足直線與平面所成角的正弦值為，求線段的長(zhǎng).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，其中為常數(shù).

（1）求的值；

（2）當(dāng)時(shí)， 恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（3）若關(guān)于的方程在上有解，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在甲、乙兩個(gè)班級(jí)進(jìn)行數(shù)學(xué)考試，按照大于等于120分為優(yōu)秀，120分以下為非優(yōu)秀統(tǒng)計(jì)成績(jī)后，得到如下的2×2列聯(lián)表．已知在全部105人中抽到隨機(jī)抽取1人為優(yōu)秀的概率為．

優(yōu)秀

非優(yōu)秀

總計(jì)

甲班

10

乙班

30

合計(jì)

（1）請(qǐng)完成上面的列聯(lián)表；

（2）根據(jù)列聯(lián)表的數(shù)據(jù)，若按95%的可能性要求，能否認(rèn)為“成績(jī)與班級(jí)有關(guān)系”？

P（K2≥x0）

0.50

0.40

0.25

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

x0

0.455

0.708

1.323

2.072

2.076

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

參考公式及數(shù)據(jù)：K2=．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某車間租賃甲、乙兩種設(shè)備生產(chǎn)A，B兩類產(chǎn)品，甲種設(shè)備每天能生產(chǎn)A類產(chǎn)品8件和B類產(chǎn)品15件，乙種設(shè)備每天能生產(chǎn)A類產(chǎn)品10件和B類產(chǎn)品25件，已知設(shè)備甲每天的租賃費(fèi)300元，設(shè)備乙每天的租賃費(fèi)400元，現(xiàn)車間至少要生產(chǎn)A類產(chǎn)品100件，B類產(chǎn)品200件，所需租賃費(fèi)最少為__元

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為節(jié)能環(huán)保，推進(jìn)新能源汽車推廣和應(yīng)用，對(duì)購(gòu)買(mǎi)純電動(dòng)汽車的用戶進(jìn)行財(cái)政補(bǔ)貼，財(cái)政補(bǔ)貼由地方財(cái)政補(bǔ)貼和國(guó)家財(cái)政補(bǔ)貼兩部分組成. 某地補(bǔ)貼政策如下（表示純電續(xù)航里程）：

有三個(gè)純電動(dòng)汽車店分別銷售不同品牌的純電動(dòng)汽車，在一個(gè)月內(nèi)它們的銷售情況如下：

（每位客戶只能購(gòu)買(mǎi)一輛純電動(dòng)汽車）

（1）從上述購(gòu)買(mǎi)純電動(dòng)汽車的客戶中隨機(jī)選一人，求此人購(gòu)買(mǎi)的是店純電動(dòng)汽車且享受補(bǔ)貼不低于3.5萬(wàn)元的概率；

（2）從上述兩個(gè)純電動(dòng)汽車店的客戶中各隨機(jī)選一人，求恰有一人享受5萬(wàn)元財(cái)政補(bǔ)貼的概率；

（3）從上述三個(gè)純電動(dòng)汽車店的客戶中各隨機(jī)選一人， 這3個(gè)人享受的財(cái)政補(bǔ)貼分別記為. 求隨機(jī)變量的分布列. 試比較數(shù)學(xué)期望的大��；比較方差 的大小. （只需寫(xiě)出結(jié)論）

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