【題目】如圖，為了得到這個(gè)函數(shù)的圖象，只要將y=sinx（x∈R）的圖象上所有的點(diǎn)（ ）

A.向左平移 個(gè)單位長(zhǎng)度，再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的 倍，縱坐標(biāo)不變
B.向左平移 個(gè)單位長(zhǎng)度，再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來的2倍，縱坐標(biāo)不變
C.向左平移 個(gè)單位長(zhǎng)度，再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的 倍，縱坐標(biāo)不變
D.向左平移 個(gè)單位長(zhǎng)度，再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來的2倍，縱坐標(biāo)不變

【答案】A
【解析】由圖象可知函數(shù)的周期為π，振幅為1，
所以函數(shù)的表達(dá)式可以是y=sin（2x+φ）．
代入（﹣ ，0）可得φ的一個(gè)值為 ，
故圖象中函數(shù)的一個(gè)表達(dá)式是y=sin（2x+ ），
即y=sin2（x+ ），
所以只需將y=sinx（x∈R）的圖象上所有的點(diǎn)向左平移 個(gè)單位長(zhǎng)度，
再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的 倍，縱坐標(biāo)不變．
故選A．
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握?qǐng)D象上所有點(diǎn)向左（右）平移個(gè)單位長(zhǎng)度，得到函數(shù)的圖象；再將函數(shù)的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)（縮短）到原來的倍（縱坐標(biāo)不變），得到函數(shù)的圖象；再將函數(shù)的圖象上所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)（縮短）到原來的倍（橫坐標(biāo)不變），得到函數(shù)的圖象才能正確解答此題．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（1）請(qǐng)根據(jù)對(duì)數(shù)函數(shù)來指出函數(shù)的基本性質(zhì)（結(jié)論不要求證明），并畫出圖像；

（2）拉普拉斯稱贊對(duì)數(shù)是一項(xiàng)“使天文學(xué)家壽命倍増”的發(fā)明.對(duì)數(shù)可以將大數(shù)之間的乘除運(yùn)算簡(jiǎn)化為加減運(yùn)算，請(qǐng)證明： ；

（3）2017年5月23日至27日，圍棋世界冠軍柯潔與DeepMind公司開發(fā)的程序“AlphaGo”進(jìn)行三局人機(jī)對(duì)弈，以復(fù)雜的圍棋來測(cè)試人工智能.圍棋復(fù)雜度的上限約為，而根據(jù)有關(guān)資料，可觀測(cè)宇宙中普通物質(zhì)的原子總數(shù)約為.甲、乙兩個(gè)同學(xué)都估算了的近似值，甲認(rèn)為是,乙認(rèn)為是.現(xiàn)有兩種定義：

①若實(shí)數(shù)滿足，則稱比接近；

②若實(shí)數(shù)，且，滿足，則稱比接近；請(qǐng)你任選取其中一種定義來判斷哪個(gè)同學(xué)的近似值更接近，并說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知f（x），g（x）分別是定義在R上的奇函數(shù)和偶函數(shù)，且f（x）+g（x）=3x ．
（1）求 f（x），g（x）；
（2）若對(duì)于任意實(shí)數(shù)t∈[0，1]，不等式f（2t）+ag（t）＜0恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（3）若存在m∈[﹣2，﹣1]，使得不等式af（m）+g（2m）＜0成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】[選修4―4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]

在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C的參數(shù)方程為（θ為參數(shù)），直線l的參數(shù)方程為.

（1）若a=1，求C與l的交點(diǎn)坐標(biāo)；

（2）若C上的點(diǎn)到l的距離的最大值為，求a.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若函數(shù)f（x）= 無最大值，則實(shí)數(shù)a的取值范圍 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)命題：實(shí)數(shù)滿足（），命題：實(shí)數(shù)滿足.

（1）若且“”為真，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（2）若是的充分不必要條件，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】關(guān)于函數(shù)f（x）=2sin（3x﹣ ），有下列命題：①其表達(dá)式可改寫為y=2cos（3x﹣ ）；②y=f（x）的最小正周期為 ；③y=f（x）在區(qū)間（ ， ）上是增函數(shù)；④將函數(shù)y=2sin3x的圖象上所有點(diǎn)向左平行移動(dòng) 個(gè)單位長(zhǎng)度就得到函數(shù)y=f（x）的圖象．其中正確的命題的序號(hào)是（注：將你認(rèn)為正確的命題序號(hào)都填上）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)且）.

（1）求的定義域；

（2）討論函數(shù)的單調(diào)性.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=loga ，（a＞0且a≠1）．
（1）判斷f（x）的奇偶性，并加以證明；
（2）是否存在實(shí)數(shù)m使得f（x+2）+f（m﹣x）為常數(shù)？若存在，求出m的值；若不存在，說明理由．

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