4．已知函數(shù)y=$\frac{{x}^{3}}{{e}^{|x|}}$，則其圖象為（　�。�
A．B．
C．D．

分析 根據(jù)函數(shù)y=$\frac{{x}^{3}}{{e}^{|x|}}$為奇函數(shù)，可得它的圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱，故排除C、D；再根據(jù)f′（0）=0，即函數(shù)f（x）在x=0處的切線斜率為0，從而得出結(jié)論．

解答 解：根據(jù)函數(shù)y=$\frac{{x}^{3}}{{e}^{|x|}}$為奇函數(shù)，可得它的圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱，故排除C、D．
且當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）=$\frac{{x}^{3}}{{e}^{x}}$，f′（x）=$\frac{{x}^{2}{•e}^{x}（3-x）}{{e}^{2x}}$，∴f′（0）=0，
當(dāng)x≤0時(shí)，f（x）=$\frac{{x}^{3}}{{e}^{-x}}$=x3•ex，f′（x）=3x2•ex+x3•ex=x2•ex（3-x），∴f′（0）=0，
綜上可得，f′（0）=0，即函數(shù)f（x）在x=0處的切線斜率為0，故排除B，
故選：A．

點(diǎn)評 本題主要考查函數(shù)的奇偶性，函數(shù)的值域，函數(shù)在某一點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)的幾何意義，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知A={x|2a≤x≤a+3}，B={x|x2-6x+5＞0}．
（1）若A∩B=∅，求a的取值范圍．
（2）是否存在實(shí)數(shù)a，使得A∪B=R，若存在，求出a的取值集合，若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．已知全集U=R，集合A={x|x2-3x+2≤0}，B={x|x2-2ax+a≤0，a∈R}．
（1）當(dāng)A∩B=A時(shí)，求a的取值范圍；
（2）當(dāng)A∪B=A時(shí)，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．如圖是一個(gè)判斷是否存在以a，b，6為三邊長的鈍角三角形的框圖（其中a和b是不超過6的正實(shí)數(shù)）．

（1）請你將判斷框中的內(nèi)容補(bǔ)充完整；
（2）如果a和b是通過分別拋擲兩個(gè)均勻的般子而得到的，求形成鈍角三角形的概率；
（3）如果a和b都是[0，6]中均勻分布的隨機(jī)數(shù)且相互獨(dú)立，求形成鈍角三角形的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．已知正方體ABCD-A1B1C1D1，底面ABCD的中心為O，E為BC的中點(diǎn)，如圖
  （1）求證：B1O∥平面A1C1D； 
  （2）求證：BD1∥平面C1DE； 
  （3）求證：平面A1C1D∥平面B1CO．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．設(shè)等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn=（-$\frac{1}{4}$）n+k．
（1）求k的值及數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)bn=$\frac{1}{lo{g}_{2}|\frac{{a}_{n}}{5}|•lo{g}_{2}|\frac{{a}_{n+1}}{5}|}$，求{bn}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的一個(gè)焦點(diǎn)與短軸的兩端點(diǎn)的連線互相垂直，且此焦點(diǎn)和長軸上較近的端點(diǎn)距離為4$\sqrt{3}$-2$\sqrt{6}$，則此橢圓方程為$\frac{{x}^{2}}{48}$+$\frac{{y}^{2}}{24}$=1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．袋中有4只紅球，3只黑球，今從袋中隨機(jī)取出4只球．設(shè)取到一只紅球得2分，取到一只黑球得1分．
求：（1）得分ξ的概率分布
（2）得分ξ的數(shù)學(xué)期望和方差．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知p：-3≤x≤8，q：1-m≤x≤1+m．命題“若p，則q”的逆命題為假命題，逆否命題為真命題．求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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同步練習(xí)冊答案