【題目】給出下列四個命題:

①命題,有的否定為:“;

②已知向量的夾角是鈍角,則實數(shù)k的取值范圍是;

③函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是

直線和直線平行的充分不必要條件;

其中錯誤命題的個數(shù)為(

A.1B.2C.3D.4

【答案】C

【解析】

①全稱命題的否定形式;②沒有考慮夾角為鈍角時,的情況;③沒有考慮函數(shù) 定義域;④證明充分性和必要性即可判斷.

解:對于①,命題,有的否定為:“”,故①錯誤;

對于②,由向量的夾角是鈍角,可知

②沒有考慮的情況,故②錯誤;

對于③,函數(shù)可知,

解得函數(shù)定義域為,所以函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為,故③錯誤;

對于④,充分性:由,可知兩直線方程分別為,即兩直線平行,

必要性:由直線和直線平行,

可知,解得,

直線和直線平行的充分不必要條件;故④正確.

故選:C.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù),其中,為自然對數(shù)的底數(shù).

1)若函數(shù)既有極大值又有極小值,試求實數(shù)的取值范圍;

2)設(shè),且,是函數(shù)的兩個零點,求證:.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù).

(1)若,討論的單調(diào)性;

(2)若,且對于函數(shù)的圖象上兩點, ,存在,使得函數(shù)的圖象在處的切線.求證;.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某鮮花店每天制作、兩種鮮花共束,每束鮮花的成本為元,售價元,如果當天賣不完,剩下的鮮花作廢品處理.該鮮花店發(fā)現(xiàn)這兩種鮮花每天都有剩余,為此整理了過往100天這兩種鮮花的日銷量(單位:束),得到如下統(tǒng)計數(shù)據(jù):

種鮮花日銷量

48

49

50

51

天數(shù)

25

35

20

20

兩種鮮花日銷量

48

49

50

51

天數(shù)

40

35

15

10

以這100天記錄的各銷量的頻率作為各銷量的概率,假設(shè)這兩種鮮花的日銷量相互獨立.

(1)記該店這兩種鮮花每日的總銷量為束,求的分布列.

(2)鮮花店為了減少浪費,提升利潤,決定調(diào)查每天制作鮮花的量束.以銷售這兩種鮮花的日總利潤的期望值為決策依據(jù),在每天所制鮮花能全部賣完與之中選其一,應(yīng)選哪個?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在四棱錐中,四邊形為梯形, ,且 是邊長為2的正三角形,頂點上的射影為點,且, , .

(1)證明:平面平面;

(2)求二面角的余弦值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)

(1)若不等式的解集為,求a的值;

(2)在(1)的條件下,若存在,使,求t的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】十九大以來,某貧困地區(qū)扶貧辦積極貫徹落實國家精準扶貧的政策要求,帶領(lǐng)廣大農(nóng)村地區(qū)人民群眾脫貧奔小康.經(jīng)過不懈的奮力拼搏,新農(nóng)村建設(shè)取得巨大進步,農(nóng)民年收入也逐年增加.為了制定提升農(nóng)民年收入、實現(xiàn)2020年脫貧的工作計劃,該地扶貧辦統(tǒng)計了201950位農(nóng)民的年收入并制成如下頻率分布直方圖:

1)根據(jù)頻率分布直方圖,估計50位農(nóng)民的年平均收入元(單位:千元)(同一組數(shù)據(jù)用該組數(shù)據(jù)區(qū)間的中點值表示);

2)由頻率分布直方圖,可以認為該貧困地區(qū)農(nóng)民年收入X服從正態(tài)分布,其中近似為年平均收入,近似為樣本方差,經(jīng)計算得,利用該正態(tài)分布,求:

i)在扶貧攻堅工作中,若使該地區(qū)約有占總農(nóng)民人數(shù)的84.14%的農(nóng)民的年收入高于扶貧辦制定的最低年收入標準,則最低年收入大約為多少千元?

ii)為了調(diào)研精準扶貧,不落一人的政策要求落實情況,扶貧辦隨機走訪了1000位農(nóng)民.若每位農(nóng)民的年收入互相獨立,問:這1000位農(nóng)民中的年收入不少于12.14千元的人數(shù)最有可能是多少?

附參考數(shù)據(jù):,若隨機變量X服從正態(tài)分布,則,,.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)fx)=exax1e為自然對數(shù)的底數(shù)),a0

1)若函數(shù)fx)恰有一個零點,證明:aaea1;

2)若fx≥0對任意x∈R恒成立,求實數(shù)a的取值集合.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】“二萬五千里長征”是1934年10月到1936年10月中國工農(nóng)紅軍進行的一次戰(zhàn)略轉(zhuǎn)移,是人類歷史上的偉大奇跡,向世界展示了中國工農(nóng)紅軍的堅強意志,在期間發(fā)生了許多可歌可泣的英雄故事.在中國共產(chǎn)黨建黨周年之際,某中學(xué)組織了“長征英雄事跡我來講”活動,已知該中學(xué)共有高中生名,用分層抽樣的方法從該校高中學(xué)生中抽取一個容量為的樣本參加活動,其中高三年級抽了人,高二年級抽了人,則該校高一年級學(xué)生人數(shù)為( )

A.B.C.D.

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