【題目】為了調(diào)查某大學(xué)學(xué)生的某天上網(wǎng)的時(shí)間，隨機(jī)對(duì)名男生和名女生進(jìn)行了不記名的問(wèn)卷調(diào)查.得到了如下的統(tǒng)計(jì)結(jié)果：

表1：男生上網(wǎng)時(shí)間與頻數(shù)分布表

上網(wǎng)時(shí)間（分鐘）

人數(shù)

表2：女生上網(wǎng)時(shí)間與頻數(shù)分布表

上網(wǎng)時(shí)間（分鐘）

人數(shù)

（1）用分層抽樣在選取人，再隨機(jī)抽取人，求抽取的人都是女生的概率；

（2）完成下面的列聯(lián)表，并回答能否有的把握認(rèn)為“大學(xué)生上網(wǎng)時(shí)間與性別有關(guān)”？

上網(wǎng)時(shí)間少于分鐘

上網(wǎng)時(shí)間不少于分鐘

合計(jì)

男生

女生

合計(jì)

附：

【答案】（1）；（2）詳見(jiàn)解析.

【解析】

（1）用分層抽樣法求出抽取的人數(shù)，用列舉法求出基本事件數(shù)，計(jì)算所求的概率值；

（2）填寫(xiě)列聯(lián)表，計(jì)算K2，對(duì)照臨界值得出結(jié)論．

（1）用分層抽樣在[30，40）選取6人，男生有2人記為A、B，女生有4人，記為c、d、e、f；

再?gòu)倪@6人中隨機(jī)抽取2人，基本事件為

AB、Ac、Ad、Ae、Af、Bc、Bd、Be、Bf、cd、ce、cf、de、df、ef共15種；

抽取的2人都是女生的事件為cd、ce、cf、de、df、ef共6種，

故所求的概率為 ；

（2）填寫(xiě)2×2列聯(lián)表如下，

上網(wǎng)時(shí)間少于分鐘

上網(wǎng)時(shí)間不少于分鐘

合計(jì)

男生

女生

合計(jì)

，

.

沒(méi)有的把握認(rèn)為“大學(xué)生上網(wǎng)時(shí)間與性別有關(guān)”.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知，其中常數(shù).

（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的極值；

（2）若函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn)，求證： ；

（3）求證： .

選做題：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】材料一：2018年，全國(guó)逾半省份將從秋季入學(xué)的高一年級(jí)開(kāi)始實(shí)行新的學(xué)業(yè)水平考試和高考制度．所有省級(jí)行政區(qū)域均突破文理界限，由學(xué)生跨文理選科，均設(shè) 置“”的考試科目．前一個(gè)“3”為必考科目，為統(tǒng)一高考科目語(yǔ)文、數(shù)學(xué)、外語(yǔ).除個(gè)別省級(jí)行政區(qū)域仍執(zhí)行教育部委托的分省命題任務(wù)外，絕大部分省級(jí)行政區(qū)域均由教育部考試中心統(tǒng)一命題；后一個(gè)“3”為高中學(xué)業(yè)水平考試（簡(jiǎn)稱“學(xué)考”）選考科目，由各省級(jí)行政區(qū)域自主命題．材料二：2019年4月，河北、遼寧、江蘇、福建、湖北、湖南、廣東、重慶等8省市發(fā)布高考綜合改革實(shí)施方案，方案決定從2018年秋季入學(xué)的高中一年級(jí)學(xué)生開(kāi)始實(shí)施高考綜合改革．考生總成績(jī)由全國(guó)統(tǒng)一高考的語(yǔ)文、數(shù)學(xué)、外語(yǔ)3個(gè)科目成績(jī)和考生選擇的3科普通高中學(xué)業(yè)水平選擇性考試科目成績(jī)組成，滿分為750分．即通常所說(shuō)的“”模式，所謂“”，即“3”是三門主科，分別是語(yǔ)文、數(shù)學(xué)、外語(yǔ)，這三門科目是必選的．“1”指的是要在物理、歷史里選一門，按原始分計(jì)入成績(jī)．“2”指考生要在生物、化學(xué)、思想政治、地理4門中選擇2門．但是這幾門科目不以原始分計(jì)入成績(jī)，而是等級(jí)賦分．等級(jí)賦分指的是把考生的原始成績(jī)根據(jù)人數(shù)的比例分為、、、、五個(gè)等級(jí)，五個(gè)等級(jí)分別對(duì)應(yīng)著相應(yīng)的分?jǐn)?shù)區(qū)間，然后再用公式換算，轉(zhuǎn)換得出分?jǐn)?shù)．

（1）若按照“”模式選科，求選出的六科中含有“語(yǔ)文，數(shù)學(xué)，外語(yǔ)，物理，化學(xué)”的概率．

（2）某教育部門為了調(diào)查學(xué)生語(yǔ)數(shù)外三科成績(jī)與選科之間的關(guān)系，現(xiàn)從當(dāng)?shù)夭煌瑢哟蔚膶W(xué)校中抽取高一學(xué)生2500名參加語(yǔ)數(shù)外的網(wǎng)絡(luò)測(cè)試，滿分450分，并給前400名頒發(fā)榮譽(yù)證書(shū)，假設(shè)該次網(wǎng)絡(luò)測(cè)試成績(jī)服從正態(tài)分布，且滿分為450分；

①考生甲得知他的成績(jī)?yōu)?/span>270分，考試后不久了解到如下情況：“此次測(cè)試平均成績(jī)?yōu)?/span>171分，351分以上共有57人”，問(wèn)甲能否獲得榮譽(yù)證書(shū)，請(qǐng)說(shuō)明理由；

②考生丙得知他的實(shí)際成績(jī)?yōu)?/span>430分，而考生乙告訴考生丙：“這次測(cè)試平均成績(jī)?yōu)?/span>201分，351分以上共有57人”，請(qǐng)結(jié)合統(tǒng)計(jì)學(xué)知識(shí)幫助丙同學(xué)辨別乙同學(xué) 信息的真?zhèn)危?/span>

附：；；.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)橢圓的離心率為，以橢圓四個(gè)頂點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形的面積為.

（1）求橢圓E的方程；

（2）過(guò)橢圓E的右焦點(diǎn)作直線與E交于A，B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，求面積的最大值，并求此時(shí)直線的方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐，平面，，，且，，.

（1）取中點(diǎn)，求證：平面；

（2）求直線與所成角的余弦值.

（3）在線段上，是否存在一點(diǎn)，使得二面角的大小為，如果存在，求與平面所成角，如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，，其中.

（1）當(dāng)時(shí)，求的單調(diào)區(qū)間；

（2）若存在，使得不等式成立，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為解決城市的擁堵問(wèn)題，某城市準(zhǔn)備對(duì)現(xiàn)有的一條穿城公路進(jìn)行分流，已知穿城公路自西向東到達(dá)城市中心后轉(zhuǎn)向方向，已知，現(xiàn)準(zhǔn)備修建一條城市高架道路，在上設(shè)一出入口，在上設(shè)一出口，假設(shè)高架道路在部分為直線段，且要求市中心與的距離為.

（1）若，求兩站點(diǎn)之間的距離；

（2）公路段上距離市中心處有一古建筑群，為保護(hù)古建筑群，設(shè)立一個(gè)以為圓心，為半徑的圓形保護(hù)區(qū).因考慮未來(lái)道路的擴(kuò)建，則如何在古建筑群和市中心之間設(shè)計(jì)出入口，才能使高架道路及其延伸段不經(jīng)過(guò)保護(hù)區(qū)？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)橢圓的右焦點(diǎn)為，過(guò)點(diǎn)作與軸垂直的直線交橢圓于，兩點(diǎn)（點(diǎn)在第一象限），過(guò)橢圓的左頂點(diǎn)和上頂點(diǎn)的直線與直線交于點(diǎn)，且滿足，設(shè)為坐標(biāo)原點(diǎn)，若，，則該橢圓的離心率為（ ）

A. B. C. 或 D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】袋中裝有紅球3個(gè)、白球2個(gè)、黑球1個(gè)，從中任取2個(gè)，則互斥而不對(duì)立的兩個(gè)事件是　　

A. 至少有一個(gè)白球；都是白球 B. 至少有一個(gè)白球；至少有一個(gè)紅球

C. 至少有一個(gè)白球；紅、黑球各一個(gè) D. 恰有一個(gè)白球；一個(gè)白球一個(gè)黑球

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