求橢圓的長軸長、短軸長、離心率、焦點和頂點坐標，并用描點法畫出這個橢圓．
解：根據(jù)橢圓的標準方程，得
a=5,b =3，c=
因此，長軸長2a=10，短軸長2b=6．
∴離心率    
焦點為F1（-4，0）和F2(4，O)，
頂點為A1（-5，0），A2(5，0)，B1（0，-3），B2(0，3).
將方程變形為（-5≤x≤5），
根據(jù)y=（-5≤x≤5）可求出橢圓的兩個頂點及其在第一象限內(nèi)一些點的坐標（x，y），列表如下： 

先描點畫出第一象限的圖形，再利用橢圓的對稱性畫出整個橢圓（如圖）．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓的長軸長是短軸長的2倍，且過點A（2，-6）求橢圓的標準方程和離心率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓的長軸長是短軸長的3倍，且以過點M（3，0），求橢圓的標準方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求橢圓的長軸長和短軸長、離心率、焦點和頂點坐標及準線方程。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年江西南昌10所省高三第二次模擬沖刺理科數(shù)學(xué)試卷（二）（解析版） 題型：解答題

已知橢圓的長軸長是短軸長的兩倍，焦距為.

(1)求橢圓的標準方程;

(2)設(shè)不過原點的直線與橢圓交于兩點、，且直線、、的斜率依次成等比數(shù)列，求△面積的取值范圍.

 

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