在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，已知a=2，c=5，cosB=
3
5
．
（1）求b的值；
（2）求sinC的值．
考點(diǎn)：正弦定理,余弦定理
專題：解三角形
分析：（1）由余弦定理代入數(shù)據(jù)計(jì)算可得；（2）由cosB=
3
5
可得sinB=
4
5
，由正弦定理
b
sinB
=
c
sinC
，代值計(jì)算即可．
解答： 解：（1）由余弦定理b2=a2+c2-2accosB，
代入數(shù)據(jù)可得b2=4+25-2×2×5×
3
5
=17，
∴b=
17
；
（2）∵cosB=
3
5
，∴sinB=
1-cos2B
=
4
5

由正弦定理
b
sinB
=
c
sinC
，即
17
4
5
=
5
sinC
，
解得sinC=
4
17
17
點(diǎn)評(píng)：本題考查正余弦定理的簡(jiǎn)單應(yīng)用，屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知拋物線C：x2=4y的焦點(diǎn)為F，直線x-2y+4=0與C交于A、B兩點(diǎn)，則sin∠AFB=（　�。�
A、
4
5
B、
3
5
C、
3
4
D、
5
5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在正三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1=A1B1=4，D、E分別為AA1與A1B1的中點(diǎn)．
（1）求異面直線C1D與BE的夾角；
（2）求四面體BDEC1體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知關(guān)于x的不等式
x+2
m
＞1+
x-5
m2
．
（1）解這個(gè)不等式；
（2）當(dāng)此不等式的解集為{x|x＞5}時(shí)，求實(shí)數(shù)m的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（理）甲、乙兩人參加A，B，C三個(gè)科目的學(xué)業(yè)水平考試，他們考試成績(jī)合格的概率如下表．設(shè)每人每個(gè)科目考試相互獨(dú)立．
科目A 科目B 科目C
甲
2
3
1
2
3
4
乙
3
5
1
3
1
2
（1）求甲、乙兩人中恰好有1人科目B考試不合格的概率；
（2）求甲、乙兩人中至少有1人三個(gè)科目考試成績(jī)都合格的概率；
（3）設(shè)甲參加學(xué)業(yè)水平考試成績(jī)合格的科目數(shù)為X，求隨機(jī)變量X的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，若cos
A
2
=
2
5
5
，bc=5．
（Ⅰ）求△ABC的面積；
（Ⅱ）若a=2
5
，求b+c的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

求下列函數(shù)的值域，并求出最值．
（1）f（x）=2sin（x+
π
3
），x∈[
π
6
，
π
2
]
（2）f（x）=2cos2x+5sinx-4．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
3
x+1
，
（1）證明f（x）在區(qū)間[4，6]上是減函數(shù)；
（2）求f（x）在區(qū)間[4，6]上的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知A（x1，y1），B（x2，y2）（x1＞x2）是函數(shù)f（x）=x3-|x|圖象上的兩個(gè)不同點(diǎn)，且在A，B兩點(diǎn)處的切線互相平行，則
x2
x1
的取值范圍為
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案