Question

已知集合A={x|-1≤x≤5}，B={x|（x+1）（x-a）=0}，試判斷集合B是不是集合A的子集？是否存在實(shí)數(shù)a使A=B成立？

Answer 1

考點(diǎn)：集合的包含關(guān)系判斷及應(yīng)用

專題：集合

分析：確定集合B的元素，在利用集合A，B個關(guān)系即可判定集合B是不是集合A的子集．

解答： 解：∵B={x|（x+1）（x-a）=0}，
①當(dāng)a=-1時，B={-1}，滿足B⊆A
②當(dāng)a≠-1時，B={-1，a}，若滿足B⊆A
（I）當(dāng)-1≤a≤5時，
集合B是集合A的子集
（II）當(dāng)a＞5或a＜-1時，集合B不是集合A的子集
（III）集合A是無限集，集合B是有限集合，顯然不存在實(shí)數(shù)a使A=B成立．

點(diǎn)評：本題主要考查集合的相等等基本運(yùn)算，屬于基礎(chǔ)題．要正確判斷兩個集合間相等的關(guān)系，必須對集合的相關(guān)概念有深刻的理解，善于抓住代表元素，認(rèn)清集合的特征．