【題目】已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，a3=7，S9=27．

（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；

（2）若bn=|an|，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn．

【答案】（1）；（2）

【解析】

利用已知條件列出方程，求出數(shù)列的首項(xiàng)和公差，然后求解等差數(shù)列的通項(xiàng)公式

求出數(shù)列變號的項(xiàng)，然后求解等差數(shù)列前項(xiàng)的和，再求解的數(shù)列的和。

（1）等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，a3=7，S9=27．可得a1+2d=7，9a1+36d=27，

解得a1=11，d=-2，

∴an=-2n+13；

（2）因?yàn)?/span>an=-2n+13，所以，a6=1，a7=-1，

當(dāng)n≤6且n∈N*時，Tn=a1+a2+…+，

當(dāng)n≥7且n∈N*時，Tn=（a1+a2+…+a6）-（a7+a8+…+an）=n2-12n+72，

綜上，

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的離心率為，右焦點(diǎn)為。斜率為1的直線與橢圓交于兩點(diǎn)，以為底邊作等腰三角形，頂點(diǎn)為。

（1）求橢圓的方程；

（2）求的面積。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)，，其中是不等于零的常數(shù)。

（1）寫出的定義域;

（2）求的單調(diào)遞增區(qū)間;

（3）已知函數(shù)，定義：，.其中，表示函數(shù)在上的最小值，表示函數(shù)在上的最大值.例如：，，則，，，，當(dāng)時，設(shè)，不等式恒成立，求，的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖ABCD是平面四邊形，∠ADB=∠BCD=90°，AB=4，BD=2．
（Ⅰ）若BC=1，求AC的長；
（Ⅱ）若∠ACD=30°，求tan∠BDC的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)0＜a＜1，已知函數(shù)f（x）= ，若對任意b∈（0， ），函數(shù)g（x）=f（x）﹣b至少有兩個零點(diǎn)，則a的取值范圍是（ ）
A.
B.
C.
D.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)，曲線在點(diǎn)處的切線方程為．

（1）求，的值；

（2）若，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（3）設(shè)函數(shù)，且在區(qū)間內(nèi)為減函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某家具城進(jìn)行促銷活動，促銷方案是：顧客每消費(fèi)滿1000元，便可以獲得獎券一張，每張獎券中獎的概率為，若中獎，則家具城返還顧客現(xiàn)金1000元，某顧客購買一張價格為3400元的餐桌，得到3張獎券，設(shè)該顧客購買餐桌的實(shí)際支出為（元）；

（1）求的所有可能取值；

（2）求的分布列和數(shù)學(xué)期望；

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】函數(shù)y=ln（x2﹣4x+3）的單調(diào)減區(qū)間為（　�。�

A. （2，+∞） B. （3，+∞） C. （﹣∞，2） D. （﹣∞，1）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一盒中裝有9張各寫有一個數(shù)字的卡片，其中4張卡片上數(shù)字是1，3張卡片上數(shù)字是2，2張卡片上數(shù)字是3.從盒中任取3張卡片.

(1)求所取3張卡片上數(shù)字完全相同的概率；

(2)已知取出的一張卡片上數(shù)字是1，求3張卡片上數(shù)字之和為5的概率.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案