【題目】函數(shù)y=ln(x2﹣4x+3)的單調(diào)減區(qū)間為( )
A. (2,+∞) B. (3,+∞) C. (﹣∞,2) D. (﹣∞,1)
【答案】D
【解析】
設(shè)t= x2-4x+3,則y=lnt,先確定函數(shù)的定義域,根據(jù)對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)判斷y=lnt的單調(diào)性,再判斷二次函數(shù)的單調(diào)性,進(jìn)而解決問(wèn)題.
設(shè)t=x2-4x+3,則y=ln(x2﹣4x+3)=lnt,
則t=x2-4x+3>0,求得x<1,或x>3,故函數(shù)的定義域?yàn)?/span>{x|x<1或x>3},
易知y=lnt,在t>0單調(diào)遞增;
易知 t=x2-4x+3在x<1時(shí),單調(diào)遞減,在x>3時(shí),單調(diào)遞增,
根據(jù)復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性規(guī)律,可知y=ln(x2﹣4x+3)在(-,1 )上為減函數(shù),故選:D
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】“干支紀(jì)年法”是中國(guó)歷法上自古以來(lái)使用的紀(jì)年方法,甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸被稱為“十天干”,子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥叫做“十二地支”!疤旄伞币浴凹住弊珠_(kāi)始,“地支”以“子”字開(kāi)始,兩者按干支順序相配,組成了干支紀(jì)年法,其相配順序?yàn)椋杭鬃印⒁页、丙寅…癸酉,甲戌、乙亥、丙子…癸末,甲申、乙酉、丙戌…癸巳,…,共得?/span>個(gè)組成,周而復(fù)始,循環(huán)記錄。2014年是“干支紀(jì)年法”中的甲午年,那么2020年是“干支紀(jì)年法”中的()
A. 己亥年 B. 戊戌年 C. 庚子年 D. 辛丑年
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,a3=7,S9=27.
(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(2)若bn=|an|,求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知橢圓的離心率為,其中左焦點(diǎn)(-2,0).
(1) 求橢圓C的方程;
(2) 若直線y=x+m與橢圓C交于不同的兩點(diǎn)A,B,且線段AB的中點(diǎn)M在圓x2+y2=1上,求m的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù).
(1)證明:;
(2)若對(duì)任意,不等式恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知△ABC中,a,b,c為角A,B,C所對(duì)的邊,且.
(1)求cosA的值;
(2)若△ABC的面積為,并且邊AB上的中線CM的長(zhǎng)為,求b,c的長(zhǎng).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知{an}是遞增的等差數(shù)列,且滿足a2a4=21,a1+a5=10.
(1)求{an}的通項(xiàng)公式;
(2)若數(shù)列{cn}前n項(xiàng)和Cn=an+1,數(shù)列{bn}滿足bn=2ncn(n∈N*),求{bn}的前n項(xiàng)和.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】2017年10月1日,為慶祝中華人民共和國(guó)成立68周年,來(lái)自北京大學(xué)和清華大學(xué)的6名大學(xué)生志愿者被隨機(jī)平均分配到天安門廣場(chǎng)運(yùn)送礦泉水、打掃衛(wèi)生、維持秩序這三個(gè)崗位服務(wù),且運(yùn)送礦泉水崗位至少有1名北京大學(xué)志愿者的概率是.
(1)求打掃衛(wèi)生崗位恰好有北京大學(xué)、清華大學(xué)志愿者各1名的概率;
(2)設(shè)隨機(jī)變量ξ為在維持秩序崗位服務(wù)的北京大學(xué)志愿者的人數(shù),求ξ的分布列和均值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】一則“清華大學(xué)要求從 2017級(jí)學(xué)生開(kāi)始,游泳達(dá)到一定標(biāo)準(zhǔn)才能畢業(yè)”的消息在體育界和教育界引起了巨大反響.其實(shí),已有不少高校將游泳列為必修內(nèi)容.
某中學(xué)擬在高一-下學(xué)期開(kāi)設(shè)游泳選修課,為了了解高--學(xué)生喜歡游泳是否與性別有關(guān),該學(xué)校對(duì)100名高一新生進(jìn)行了問(wèn)卷調(diào)查,得到如下列聯(lián)表:
喜歡游泳 | 不喜歡游泳 | 合計(jì) | |
男生 | 40 | ||
女生 | 30 | ||
合計(jì) |
已知在這100人中隨機(jī)抽取1人,抽到喜歡游泳的學(xué)生的概率為.
(1).請(qǐng)將上述列聯(lián)表補(bǔ)充完整,并判斷是否可以在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.001的前提下認(rèn)為喜歡游泳與性別有關(guān).
(2)已知在被調(diào)查的學(xué)生中有6名來(lái)自高一(1) 班,其中4名喜歡游泳,現(xiàn)從這6名學(xué)生中隨機(jī)抽取2人,求恰有1人喜歡游泳的概率.
附:
0.10 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 /td> | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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