(1) 已知?jiǎng)狱c(diǎn)到點(diǎn)與到直線的距離相等，求點(diǎn)的軌跡的方程；
(2) 若正方形的三個(gè)頂點(diǎn)，，()在(1)中的曲線上，設(shè)的斜率為，，求關(guān)于的函數(shù)解析式；
(3) 求(2)中正方形面積的最小值．
（1） （2）(3) 的最小值為 
 (1) 由題設(shè)可得動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程為．       ………………4分
(2) 由(1)，可設(shè)直線的方程為：，
消得，
易知、為該方程的兩個(gè)根，故有，得，
從而得，  ……………………6分
類(lèi)似地，可設(shè)直線的方程為：，
從而得，                ……………………8分
由，得，
解得，                                         
．     ……………………10分
(3) 因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/201408231343181341504.gif" style="vertical-align:middle;" />，……………………12分
所以，即的最小值為，
當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取得最小值．……………………14分
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知拋物線：，直線交于兩點(diǎn)，是線段的中點(diǎn)，過(guò)作軸的垂線交于點(diǎn)．
（Ⅰ）證明：拋物線在點(diǎn)處的切線與平行；
（Ⅱ）是否存在實(shí)數(shù)使，若存在，求的值；若不存在，說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知線段AB過(guò)軸上一點(diǎn)，斜率為，兩端點(diǎn)A，B到軸距離之差為，
（1）求以O(shè)為頂點(diǎn)，軸為對(duì)稱(chēng)軸，且過(guò)A，B兩點(diǎn)的拋物線方程；
（2）設(shè)Q為拋物線準(zhǔn)線上任意一點(diǎn)，過(guò)Q作拋物線的兩條切線，切點(diǎn)分別為M，N，求證：直線MN過(guò)一定點(diǎn)；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

求過(guò)點(diǎn)的直線，使它與拋物線僅有一個(gè)交點(diǎn)。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知為拋物線上一動(dòng)點(diǎn),F為拋物線的焦點(diǎn),定點(diǎn),則的最小值為(      )
A．1B．2C．3D．5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在y軸的負(fù)半軸上，過(guò)其上一點(diǎn)的切線方程為為常數(shù)）.
（I）求拋物線方程；
（II）斜率為的直線PA與拋物線的另一交點(diǎn)為A，斜率為的直線PB與拋物線的另一交點(diǎn)為B（A、B兩點(diǎn)不同），且滿足，求證線段PM的中點(diǎn)在y軸上；
（III）在（II）的條件下，當(dāng)時(shí)，若P的坐標(biāo)為（1，－1），求∠PAB為鈍角時(shí)點(diǎn)A的縱坐標(biāo)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

過(guò)圓錐曲線焦點(diǎn)的直線與此圓錐曲線交于P1、P2兩點(diǎn)，以P1P2為直徑的圓與此焦點(diǎn)對(duì)應(yīng)的準(zhǔn)線相切，則此圓錐曲線是（   ）
A．橢圓B．雙曲線C．拋物線D．不確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知拋物線上的點(diǎn)到定點(diǎn)和到定直線的距離相等，
則                                         （   ）
A．；B．；C．；D．.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

設(shè)拋物線上一點(diǎn)P到y(tǒng)軸的距離是4，則點(diǎn)P到該拋物線焦點(diǎn)的距離是
A． 4B． 6C． 8D．12

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