化簡：
sin(
π
2
+α)cos(
π
2
-α)
cos(π+α)
+
sin(π-α)cos(
π
2
+α)
sin(π+α)
．
考點：運用誘導公式化簡求值
專題：三角函數(shù)的求值
分析：由條件利用誘導公式進行化簡要求的式子，可得結(jié)果．
解答： 解：
sin(
π
2
+α)cos(
π
2
-α)
cos(π+α)
+
sin(π-α)cos(
π
2
+α)
sin(π+α)
=
cosα•sinα
-cosα
+
sinα(-sinα)
-sinα
=-sinα+sinα=0．
點評：本題主要考查利用誘導公式進行化簡求值，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知圓C與y軸相切于點T（0，2），與x軸正半軸相交于兩點M，N（點M必在點N的右側(cè)），且|MN|=3，己知橢圓D：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的焦距等于2|ON|，離心率e=
1
2
；
（1）求圓C和橢圓D的方程；
（2）若過點M斜率不為零的直線l與橢圓D交于A、B兩點，求證：直線NA與直線NB的傾角互補．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知各項均不相等的等差數(shù)列{an}的前四項和S4=14，且a1，a3，a7成等比．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）設Tn為數(shù)列{
1
anan+2
}的前n項和，若Tn≤λ對?n∈N*恒成立，求實數(shù)λ的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1
2
x3-ax+1．
（Ⅰ）當a=1時，求曲線y=f（x）在點（2，f（2））處的切線方程；
（Ⅱ）在區(qū)間[-1，2]內(nèi)至少存在一個實數(shù)x，使得f（x）≤0成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設復數(shù)z=a+bi（a，b∈R，a＞0），滿足|z|=
10
，且復數(shù)（1-2i）z在復平面上對應的點在第二、四象限的角平分線上．
（Ⅰ）求復數(shù)z；
（Ⅱ）若
.
z
+
m+i
1-i
（m∈R）為純虛數(shù)，求實數(shù)m的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

方程
3
sinx-cosx=0（x∈[0，2π]）的所有解之和為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知直線l的參數(shù)方程為
x=
2
2
t
y=1+
2
2
t
（t為參數(shù)），圓M的直角坐標方程為（x-a）2+（y-b）2=1，且圓M上的點到直線l的最小距離為1．
（1）求a-b的值；
（2）以坐標原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，圓N的極坐標方程為ρ=2cosθ，當a=1，b=1時，求圓M和圓N公共弦長．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知P為拋物線y2=4x上一點，Q為圓C：（x+2）2+（y-2）2=1上一點，點P到直線l：x=-1的距離為d，則|PQ|+d的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，已知c2-a2=5b，3sinAcosC=cosAsinC，則b=
 
．

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