【題目】某地區(qū)2008年至2014年中，每年的居民人均純收入y（單位：千元）的數(shù)據(jù)如下表：

年 份

2008

2009

2010

2011

2012

2013

2014

年份代號(hào)t

1

2

3

4

5

6

7

人均純收入y

2.7

3.6

3.3

4.6

5.4

5.7

6.2

對(duì)變量t與y進(jìn)行相關(guān)性檢驗(yàn)，得知t與y之間具有線性相關(guān)關(guān)系．

（1）求y關(guān)于t的線性回歸方程；

（2）預(yù)測(cè)該地區(qū)2017年的居民人均純收入．

附：回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計(jì)公式分別為：

，

【答案】（1）（2）預(yù)測(cè)該地區(qū)2017年的居民人均收入為千元

【解析】試題分析：（1）由公式分別算出,,,,進(jìn)一步算出，，即求出線性回歸方程。（2）2017年的年份代號(hào)代入前面的回歸方程求出、

試題解析：（1）由已知表格的數(shù)據(jù)，得，

，

，

，

∴．

∴．

∴y關(guān)于t的線性回歸方程是．

（2）由（1），知y關(guān)于t的線性回歸方程是．

將2017年的年份代號(hào)代入前面的回歸方程，得．

故預(yù)測(cè)該地區(qū)2017年的居民人均收入為千元．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】如圖，在四棱錐中，底面為直角梯形，，底面，，，為的中點(diǎn)，為棱的中點(diǎn).

（I）證明：平面；

（II）已知，求點(diǎn)到平面的距離.

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【題目】【2017屆江蘇如東高級(jí)中學(xué)等四校高三12月聯(lián)考】已知數(shù)列滿足，，且對(duì)任意，都有．

（1）求，；

（2）設(shè)（）．

①求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

②設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和，是否存在正整數(shù)，，且，使得，，成等比數(shù)列？若存在，求出，的值，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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【題目】已知橢圓的右焦點(diǎn)，橢圓的左，右頂點(diǎn)分別為．過(guò)點(diǎn)的直線與橢圓交于兩點(diǎn)，且的面積是的面積的3倍．

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）若與軸垂直，是橢圓上位于直線兩側(cè)的動(dòng)點(diǎn)，且滿足，試問(wèn)直線的斜率是否為定值，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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【題目】在中學(xué)生綜合素質(zhì)評(píng)價(jià)某個(gè)維度的測(cè)評(píng)中，分“優(yōu)秀、合格、尚待改進(jìn)”三個(gè)等級(jí)進(jìn)行學(xué)生互評(píng)．某校高一年級(jí)有男生500人，女生400人，為了了解性別對(duì)該維度測(cè)評(píng)結(jié)果的影響，采用分層抽樣方法從高一年級(jí)抽取了45名學(xué)生的測(cè)評(píng)結(jié)果，并作出頻數(shù)統(tǒng)計(jì)表如下：

表1：男生

表2：女生

（1）從表二的非優(yōu)秀學(xué)生中隨機(jī)選取2人交談，求所選2人中恰有1人測(cè)評(píng)等級(jí)為合格的概率；

（2）由表中統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)填寫(xiě)下邊2×2列聯(lián)表，并判斷是否有90%的把握認(rèn)為“測(cè)評(píng)結(jié)果優(yōu)秀與性別有關(guān)”．

參考數(shù)據(jù)與公式：

K2=，其中n=a+b+c+d．

臨界值表：

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【題目】已知集合A＝{x|ax2－3x＋2＝0}.

(1)若A是單元素集合，求集合A；

(2)若A中至少有一個(gè)元素，求a的取值范圍．

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【題目】已知實(shí)數(shù)，滿足，實(shí)數(shù)，滿足，則的最小值為__________．

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【題目】某中學(xué)一位高三班主任對(duì)本班50名學(xué)生學(xué)習(xí)積極性和對(duì)待班級(jí)工作的態(tài)度進(jìn)行調(diào)查，得到的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下表所示：

積極參加班級(jí)工作

不積極參加班級(jí)工作

合計(jì)

學(xué)習(xí)積極性高

18

7

25

學(xué)習(xí)積極性不高

6

19

25

合計(jì)

24

26

50

（1）如果隨機(jī)調(diào)查這個(gè)班的一名學(xué)生，那么抽到不積極參加班級(jí)工作且學(xué)習(xí)積極性不高的學(xué)生的概率是多少？

（2）若不積極參加班級(jí)工作且學(xué)習(xí)積極性高的7名學(xué)生中有兩名男生，現(xiàn)從中抽取兩名學(xué)生參加某項(xiàng)活動(dòng)，問(wèn)兩名學(xué)生中有1名男生的概率是多少？

（3）學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性與對(duì)待班極工作的態(tài)度是否有關(guān)系？請(qǐng)說(shuō)明理由.

附：

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

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【題目】大家知道， 莫言是中國(guó)首位獲得諾貝爾獎(jiǎng)的文學(xué)家， 國(guó)人歡欣鼓舞.某高校文學(xué)社從男女生中各抽取名同學(xué)調(diào)查對(duì)莫言作品的了解程度， 結(jié)果如下：

閱讀過(guò)莫言的作品數(shù)（ 篇）

男生

女生

（1）試估計(jì)該校學(xué)生閱讀莫言作品超過(guò)篇的概率；

（2）對(duì)莫言作品閱讀超過(guò)篇的則稱(chēng)為“對(duì)莫言作品非常了解” ， 否則為“ 一般了解” .根據(jù)題意完成下表， 并判斷能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)的前提下， 認(rèn)為對(duì)莫言作品非常了解與性別有關(guān)？

非常了解

一般了解

合計(jì)

男生

女生

合計(jì)

附：，其中

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