【題目】大家知道, 莫言是中國首位獲得諾貝爾獎的文學(xué)家, 國人歡欣鼓舞.某高校文學(xué)社從男女生中各抽取名同學(xué)調(diào)查對莫言作品的了解程度, 結(jié)果如下:
閱讀過莫言的作品數(shù)( 篇) | |||||
男生 | |||||
女生 |
(1)試估計該校學(xué)生閱讀莫言作品超過篇的概率;
(2)對莫言作品閱讀超過篇的則稱為“對莫言作品非常了解” , 否則為“ 一般了解” .根據(jù)題意完成下表, 并判斷能否在犯錯誤的概率不超過的前提下, 認(rèn)為對莫言作品非常了解與性別有關(guān)?
非常了解 | 一般了解 | 合計 | |
男生 | |||
女生 | |||
合計 |
附:,其中
【答案】(1);(2)列聯(lián)表見解析,沒有的把握認(rèn)為對莫言作品的非常了解與性別有關(guān).
【解析】
試題分析:(1)由抽樣調(diào)查閱讀莫言作品在篇以上的頻率為估計該校學(xué)生閱讀莫言作品超過篇的概率約為 ;(2)列出列聯(lián)表,再根據(jù)列聯(lián)表數(shù)據(jù)計算得沒有的把握認(rèn)為對莫言作品的非常了解與性別有關(guān).
試題解析:(1)由抽樣調(diào)查閱讀莫言作品在篇以上的頻率為,據(jù)此估計該校學(xué)生閱讀莫言作品超過篇的概率約為 .
(2)
非常了解 | 一般了解 | 合計 | |
男生 | |||
女生 | |||
合計 |
根據(jù)列聯(lián)表數(shù)據(jù)得
.
所以沒有的把握認(rèn)為對莫言作品的非常了解與性別有關(guān).
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某地區(qū)2008年至2014年中,每年的居民人均純收入y(單位:千元)的數(shù)據(jù)如下表:
年 份 | 2008 | 2009 | 2010 | 2011 | 2012 | 2013 | 2014 |
年份代號t | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
人均純收入y | 2.7 | 3.6 | 3.3 | 4.6 | 5.4 | 5.7 | 6.2 |
對變量t與y進(jìn)行相關(guān)性檢驗,得知t與y之間具有線性相關(guān)關(guān)系.
(1)求y關(guān)于t的線性回歸方程;
(2)預(yù)測該地區(qū)2017年的居民人均純收入.
附:回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計公式分別為:
,
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】函數(shù)y=loga(x+3)-1(a>0,a≠1)的圖象恒過定點A.
(1) 求點A的坐標(biāo);
(2) 若點A在直線mx+ny+1=0上,其中m,n都是正數(shù),求的最小值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù).
(1)當(dāng)時,求函數(shù)在上的最大值;
(2)令,若在區(qū)間上為單調(diào)遞增函數(shù),求的取值范圍;
(3)當(dāng)時,函數(shù)的圖象與軸交于兩點,且,又是的導(dǎo)函數(shù).若正常數(shù)滿足條件.試比較與0的關(guān)系,并給出理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,幾何體是圓柱的一部分,它是由矩形(及其內(nèi)部)以邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸旋轉(zhuǎn)得到的, 是的中點.
()設(shè)是上的一點,且,求的大小;
()當(dāng)時,求二面角的大小.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)=a-.
(1)求f(0);
(2)探究f(x)的單調(diào)性,并證明你的結(jié)論;
(3)若f(x)為奇函數(shù),求滿足f(ax)<f(2)的x的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè)數(shù)列滿足,為的前項和.證明:對任意,
(1)當(dāng)時,;
(2)當(dāng)時,;
(3)當(dāng)時,.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知橢圓的兩個焦點分別為,離心率為.設(shè)過點的直線與橢圓相交于不同兩點, 周長為.
(Ⅰ)求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(Ⅱ)已知點,證明:當(dāng)直線變化時,總有TA與的斜率之和為定值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知拋物線,過點的直線交拋物線于兩點,坐標(biāo)原點為,且12.
(Ⅰ)求拋物線的方程;
(Ⅱ)當(dāng)以為直徑的圓的面積為時,求的面積的值.
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