已知f(x)＝x＋，h(x)＝，設(shè)F(x)＝f(x)－h(x)，求F(x)的單調(diào)區(qū)間與極值．

 

當(dāng)x∈時，減函數(shù)；x∈時，是增函數(shù)．F(x)在x＝時，有極小值，F＝.

【解析】F(x)＝f(x)－h(x)＝x＋－ (x≥0)．

F′(x)＝－＝.

令F′(x)＝0得x＝.

當(dāng)x∈時，F′(x)<0；x∈時，F′(x)>0.

故當(dāng)x∈時，F(x)是減函數(shù)；x∈時，F(x)是增函數(shù)．

F(x)在x＝時，有極小值，F＝.

 

練習(xí)冊系列答案
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求實數(shù)x分別取什么值時，復(fù)數(shù)z＝lg(x2－2x－2)＋(x2＋3x＋

2)i是：(1)實數(shù)；(2)純虛數(shù)．

 

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求由直線x＝0，x＝1，y＝0和曲線y＝x(x－1)圍成的圖形面積．

 

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設(shè)f(x)＝2x3＋ax2＋bx＋1的導(dǎo)數(shù)為f′(x)，若函數(shù)y＝f′(x)

的圖象關(guān)于直線x＝－對稱，且f′(1)＝0.

①求實數(shù)a，b的值；②求函數(shù)f(x)的極值．

 

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設(shè)f(x)＝，其中a為正實數(shù)．

①當(dāng)a＝時，求f(x)的極值點；②若f(x)為R上的單調(diào)函數(shù)，求a的取值范圍．

 

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函數(shù)f(x)＝x＋在x>0時有 (　　)．

A．極小值 B．極大值

C．既有極大值又有極小值 D．極值不存在

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆湘教版高二數(shù)學(xué)選修2-2基礎(chǔ)達標(biāo)4.3練習(xí)卷（解析版） 題型：解答題

求下列函數(shù)的單調(diào)區(qū)間．

(1)f(x)＝x3－x；(2)y＝ex－x＋1.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆湘教版高二數(shù)學(xué)選修2-2基礎(chǔ)達標(biāo)4.2練習(xí)卷（解析版） 題型：填空題

函數(shù)y＝－2sin 的導(dǎo)數(shù)為________．

 

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數(shù)列{an}(n∈N﹡)中,a1=0,當(dāng)3an<n2時，an+1=n2,當(dāng)3an>n2時，an+1=3an.求a2，a3，a4，a5,猜測數(shù)列的通項an并證明你的結(jié)論.

 

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