設(shè)f(x)＝，其中a為正實(shí)數(shù)．

①當(dāng)a＝時(shí)，求f(x)的極值點(diǎn)；②若f(x)為R上的單調(diào)函數(shù)，求a的取值范圍．

 

①x＝是極大值點(diǎn)，x＝是極小值點(diǎn)②(0,1]

【解析】f′(x)＝

①當(dāng)a＝時(shí)，f′(x)＝.由f′(x)＝0得x＝或x＝.

當(dāng)x<時(shí)，f′(x)>0；當(dāng)<x<時(shí)，f′(x)<0；當(dāng)x>時(shí)，f′(x)>0.

∴f(x)在上是增函數(shù)，上是減函數(shù)，上是增函數(shù)．

∴x＝是極大值點(diǎn)，x＝是極小值點(diǎn)．

②若f(x)為R上的單調(diào)函數(shù)，則f′(x)在R上不變號(hào)．由于a>0，又ex>0，(1＋ax2)2>0.∴ax2－2ax＋1≥0在R上恒成立．即Δ＝4a2－4a≤0.

∴0<a≤1.所以a的范圍為(0,1]．

 

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計(jì)算下列各式：

(1)(2－i)(－1＋5i)(3－4i)＋2i；

(2) .?

 

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由曲線y＝x3，直線x＝0，x＝1及y＝0所圍成的曲邊梯形的面積為(　　)．

A．1 B. C. D.

 

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一點(diǎn)P在曲線y＝x3－x＋上移動(dòng)，設(shè)點(diǎn)P處切線的傾斜角為α，則角α的取值范圍是 ( )．

A. B.∪

C. D.

 

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同步練習(xí)冊(cè)答案