如圖，已知AB和AC是圓的兩條弦，過點(diǎn)B作圓的切線與AC的延長線相交于D，過點(diǎn)C作BD的平行線與圓交于點(diǎn)E，與AB相交于點(diǎn)F，AF=6，F(xiàn)B=2，EF=3，則線段CD的長為
 
．
考點(diǎn)：與圓有關(guān)的比例線段
專題：綜合題,立體幾何
分析：由相交弦定理可得FC，利用BD∥CF，求出BD=
16
3
，AC=
3
4
AD，由切割線定理可得結(jié)論．
解答： 解：由相交弦定理可得：AF×FB=EF×CF，
∵AF=6，F(xiàn)B=2，EF=3，
∴6×2=3×CF，
∴FC=4，
∵BD∥CF，
∴
CF
BD
=
AF
AB
=
AC
AD
，
∴BD=
16
3
，AC=
3
4
AD，
由切割線定理可得BD2=DC•DA，
∴
256
9
=DC•4DC，
∴DC=
8
3
．
故答案為：
8
3
．
點(diǎn)評：本題考查與圓有關(guān)的比例線段，考查相交弦定理、切割線定理，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=Asin（φx+φ）的圖象，如圖求：
（1）f（x）的解析式
（2）f（x）的單調(diào)增區(qū)間
（3）使f（x）＜0的x的取值集合．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax+lnx，g（x）=ex．
（1）求函數(shù)f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處且傾斜角為
π
3
的切線方程；
（2）若不等式g（x）＜
x+m
x
有解，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（3）定義：對于函數(shù)y=f（x）和y=g（x）在其公共定義域內(nèi)的任意實(shí)數(shù)x0，稱|f（x0）-g（x0）|的值為兩函數(shù)在x0處的差值．證明：當(dāng)a=0時，函數(shù)y=f（x）和y=g（x）在其公共定義域內(nèi)的所有差值都大于2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某數(shù)學(xué)老師身高176cm，他的爺爺、父親和兒子的身高分別是173cm、170cm和182cm．因兒子的身高與父親的身高有關(guān)，用線性回歸分析的方法預(yù)測該老師孫子的身高為多少？下表是父親和兒子的身高數(shù)據(jù)：
父親身高x（cm） 173 170 176
兒子身高y（cm） 170 176 182

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
cos4x-1
2cos(
π
2
+2x)
+cos2x-sin2x．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期和單調(diào)遞減區(qū)間；
（2）在所給坐標(biāo)系中畫出函數(shù)在區(qū)間[
3
8
π，
11
8
π]的圖象（只作圖不寫過程）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x|x2≤4}，B={x|x＞-1}，則A∪B=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=|x-1|．
（Ⅰ）解不等式f（x-1）+f（1-x）≤2；
（Ⅱ）若a＜0．求證：f（ax）-af（x）≥f（x）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某學(xué)校有A、B、C三個年級，每個年級男女學(xué)生人數(shù)如下表：
  A B C
男生 100 150 z
女生 300 450 600
按年級用分層抽樣的方法，在這所學(xué)校抽取學(xué)生50名，其中有A年級學(xué)生10名．
（Ⅰ）求z的值；
（Ⅱ）用分層抽樣的方法在C年級中抽取一個容量為5的樣本，將該樣本看成一個總體，從中任取2名，求至少有1名是男生的概率；
（Ⅲ）用隨機(jī)抽樣的方法從B年級中抽取8名，經(jīng)測試他們的體能得分如下：
   9.4    8.6    9.2    9.6    8.7   9.3    9.0   8.2
 把這8名學(xué)生的得分看成一個總體，從中任取一個數(shù)，求該數(shù)與樣本平均數(shù)之差的絕對值不超過0.5的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=3sin（2x-
π
3
）的圖象為C，則如下結(jié)論中正確的序號是
 

①圖象C關(guān)于直線x=
11
12
π對稱； 
②圖象C關(guān)于點(diǎn)（
2π
3
，0）對稱； 
③函數(shù)f（x）的最小正周期是π；
④由y=3sin2x的圖角向右平移
π
3
個單位長度可以得到圖象C．

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