已知函數(shù)y=a2x-4+1（a＞0且a≠1）的圖象過定點A，且點A在直線數(shù)學公式上，則m+n的最小值為________．

8
分析：由題意可得定點A（2，2），于是有+=1（m＞0，n＞0），由基本不等式即可求得m+n的最小值．
解答：當x=2時，y=a2×2-4+1=2，
∴函數(shù)y=a2x-4+1（a＞0且a≠1）的圖象過定點A（2，2），又點A在直線+=1（m＞0，n＞0）上，
∴+=1（m＞0，n＞0），
∴m+n=（m+n）•（+）=2+2++≥4+2=4（當且僅當m=n=4時取“=”）．
故答案為：8．
點評：本題考查指數(shù)函數(shù)的特殊點與基本不等式，利用指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)得到定點A（2，2）是關鍵，考查熟練應用基本不等式的能力，屬于基礎題．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)y=a2x+2ax-1（a＞0且a≠1）在[-1，1]上的最大值是14．
（1）求a的值；
（2）求函數(shù)y=a x2-4的單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)y=a2x+2ax-1（a＞1）在區(qū)間[-1，1]上的最大值是14，求a的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•安徽模擬）已知函數(shù)y=a2x-4+1（a＞0且a≠1）的圖象過定點A，且點A在直線
x
m
+
y
n
=1(m，n＞0)上，則m+n的最小值為
8
8
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)y=a2x+2ax-1（a＞0，且a≠1）在區(qū)間[-1，1]上的最大值是7，求a的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)y=a2x+2ax-1(a＞1)在區(qū)間［-1,1］上的最大值是14，則a的值為_______.

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