已知直線l平行于直線3x+4y-7=0，并且與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為24，求直線l的方程．
考點(diǎn)：直線的一般式方程與直線的平行關(guān)系
專題：直線與圓
分析：設(shè)直線l的方程為：3x+4y+m=0，分別令x=0，解得y=-
m
4
；y=0，x=-
m
3
．利用l與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為24，可得
1
2
|-
m
4
×(-
m
3
)|=24，解得m即可．
解答： 解：設(shè)直線l的方程為：3x+4y+m=0，分別令x=0，解得y=-
m
4
；y=0，x=-
m
3
．
∵l與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為24，
∴
1
2
|-
m
4
×(-
m
3
)|=24，解得m=±24．
∴直線l的方程為3x+4y±24=0．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了相互平行的直線斜率之間的關(guān)系、直線的截距意義，考查了計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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若函數(shù)f（x）=x2+ax+a2的最小值為3，則常數(shù)a=
 
．

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函數(shù)f（x）=3sin
π
2
x+log2x的零點(diǎn)個(gè)數(shù)是（　�。�
A、1B、3C、4D、5

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求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)：
（1）y=23x-1
（2）y=log2（2-4x）

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在平面直角坐標(biāo)系xOy中，以x軸非負(fù)半軸為始邊作銳角α，它的終邊和單位圓交于點(diǎn)A（x，
3
5
），則tan（π-α）=
 
．

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已知函數(shù)f（x）=
1+
2
cos(2x-
π
4
)
sin(x+
π
2
)
．
（Ⅰ）求f（x）的定義域；
（Ⅱ）若角α在第一象限且cosα=
3
5
，求f（α）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

等差數(shù)列{an}中，an＞0，且a1+a3+a8=a42，則S7=
 
．

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如圖所示，在空間直角坐標(biāo)系中有直三棱柱ABCA1B1C1，CA=CC1=2CB，則直線BC1與直線AB1夾角的余弦值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，人們長期食用含高濃度甲基汞的魚類會(huì)引起汞中毒，其中羅非魚體內(nèi)汞含量比其他魚偏高．《中華人民共和國環(huán)境保護(hù)法》規(guī)定食品的汞含量不得超過1.0ppm，現(xiàn)從一批數(shù)量很大的羅非魚中隨機(jī)地抽出15條作為樣本，經(jīng)檢測得各條魚的汞含量的莖葉圖（以小數(shù)點(diǎn)前的數(shù)字為莖，小數(shù)點(diǎn)后第一位數(shù)字為葉）如圖所示
（1）檢查人員從這15條魚中，隨機(jī)抽出3條，求3條中恰有1條汞含量超標(biāo)的概率；
（2）若從這批數(shù)量很大的魚中任意選3條，記X表示抽到的汞含量超標(biāo)的魚的條數(shù)，以此15條魚的樣本數(shù)據(jù)來估計(jì)這批數(shù)量很大的魚的總體數(shù)據(jù)，求X的分布列及數(shù)學(xué)期望EX．

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