函數(shù)f（x）=3sin
π
2
x+log2x的零點(diǎn)個(gè)數(shù)是（　�。�
A、1B、3C、4D、5
考點(diǎn)：函數(shù)零點(diǎn)的判定定理
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：轉(zhuǎn)化為：y=-3sin
πx
2
與y=log
 
x
2
圖象的交點(diǎn)個(gè)數(shù)，畫出圖象即可判斷．
解答： 解：∵函數(shù)f（x）=3sin
π
2
x+log2x，
∴轉(zhuǎn)化為：y=-3sin
πx
2
與y=log
 
x
2
圖象的交點(diǎn)個(gè)數(shù)，

根據(jù)圖象判斷：有5個(gè)交點(diǎn)個(gè)數(shù)，
故選：D
點(diǎn)評：本題考查了函數(shù)的圖象，運(yùn)用圖象解決函數(shù)交點(diǎn)個(gè)數(shù)問題，零點(diǎn)個(gè)數(shù)問題，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，已知在四棱錐P-ABCD中，CD∥AB，AD⊥AB，BC⊥PC，且AD=DC=PA=
1
2
AB=a．
（Ⅰ）求證：BC⊥平面PAC；
（Ⅱ）試在線段PB上找一點(diǎn)M，使CM∥平面PAD，并說明理由；
（Ⅲ）若點(diǎn)M是由（Ⅱ）中確定的，且PA⊥AB，求四面體MPAC的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若△ABC的面積S=2
3
，b=4，A=
π
3
，求BC邊的長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知|z1|=|z2|=1，z1+z2=
1
2
+
3
2
i，求復(fù)數(shù)z1、z2及|z1-z2|．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)M是圓心為C1的圓（x-1）2+y2=8上的動點(diǎn)，點(diǎn)C2（1，0），若線段MC2的中垂線交MC1于點(diǎn)N．
（1）求動點(diǎn)N的軌跡方程；
（2）若直線l：y=kx+t是圓x2+y2=1的切線且l與N 點(diǎn)軌跡交于不同的兩點(diǎn)P，Q，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，若
OP
•
OQ
=μ且
2
3
≤u≤
4
5
，求△OPQ面積的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，單位圓上的A、B兩點(diǎn)分別在第一、四象限，已知A、B兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)分別為
7
2
10
，-
5
5
．
（1）求tan∠AOB的值；
（2）設(shè)點(diǎn)A關(guān)于直線OB的對稱點(diǎn)為C，求C點(diǎn)坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列{an}滿足a1a2a3a4=6，a7a8a9a10=6
3
，則a13a14a15a16=（　�。�
A、18
B、10
2
C、10
D、
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l平行于直線3x+4y-7=0，并且與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為24，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

把邊長為2的正三角形ABC沿BC邊上的高AD折成直二面角，設(shè)折疊后BC中點(diǎn)為M，則AC與DM所成角的余弦值為
（　　）
A、
2
3
B、
2
4
C、
3
2
D、
3
3

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