等差數(shù)列{an}中，an＞0，且a1+a3+a8=a42，則S7=
 
．
考點：等差數(shù)列的前n項和
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：由題意和等差數(shù)列的性質(zhì)可得a4=3，再由求和公式和性質(zhì)可得S7=7a4，代值計算可得．
解答： 解：∵等差數(shù)列{an}中a1+a3+a8=a42，
又由等差數(shù)列的性質(zhì)可得a1+a3+a8=a4+a3+a5=3a4，
∴3a4=a42，解得a4=3或a4=0，
又∵an＞0，∴a4=3，
∴S7=
7(a1+a7)
2
=
7×2a4
2
=7a4=21
故答案為：21
點評：本題考查等差數(shù)列的求和公式和性質(zhì)，屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若△ABC的面積S=2
3
，b=4，A=
π
3
，求BC邊的長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知各項均為正數(shù)的等比數(shù)列{an}滿足a1a2a3a4=6，a7a8a9a10=6
3
，則a13a14a15a16=（　�。�
A、18
B、10
2
C、10
D、
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l平行于直線3x+4y-7=0，并且與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為24，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

化簡
sin(π-α)cos(2π-α)tan(-α+
3
2
π)tan(-α-π)
sin(-α-π)
=（　�。�
A、cosαB、-cosα
C、sinαD、-sinα

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)集合M={0，1，2}，N={x|x2-5x+6≤0}，則M∩N=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知實數(shù)m，n滿足：關(guān)于x的不等式|x2+mx+n|≤|3x2-6x-9|的解集為R
（1）求m，n的值；
（2）若a，b，c∈R+，且a+b+c=m-n，求證：
a
+
b
+
c
≤
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

把邊長為2的正三角形ABC沿BC邊上的高AD折成直二面角，設(shè)折疊后BC中點為M，則AC與DM所成角的余弦值為
（　�。�
A、
2
3
B、
2
4
C、
3
2
D、
3
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

∫
 
 
（cosx-
2
1+x2
+
1
4
1-x2
）dx=
 
．

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