已知Sn是數(shù)列的前n項和，且
（Ⅰ）求數(shù)列的通項公式；
（Ⅱ）設，是否存在最大的正整數(shù)k，使得對于任意的正整數(shù)n，有恒成立？若存在，求出k的值；若不存在，說明理由.
（1）  ( )；）（2）存在最大正整數(shù) k=5使 , 恒成立 
：（Ⅰ）當時，由已知   ………………①
得    …………②
②－①，得    
∴
∴
∴
所以數(shù)列 是一個以2為首項，2為公比的等比數(shù)列
∴  ( )
（Ⅱ）  
∴

∴
  
∵n是正整數(shù)，   ∴
∴數(shù)列{Tn}是一個單調遞增數(shù)列，又
∴，
要使 恒成立，則 
又k是正整數(shù)，故存在最大正整數(shù) k=5使 , 恒成立 
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列的通項公式為，其前項和為，
（1）求并猜想的值；
（2）用數(shù)學歸納法證明（1）中所猜想的結論.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知數(shù)列的前n項和為,則數(shù)列的前10項和為（  ）
A．56B．58C．62D．60

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（12分）已知數(shù)列｛｝的首項a1＝5，前n項和為Sn，且Sn＋1＝2Sn＋n＋5
（1）求證｛1＋｝為等比數(shù)列，并求數(shù)列｛｝的通項公式；
（2）是數(shù)列｛｝前n項和，求Tn．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知是等差數(shù)列的前項和，且．
（1）求；
（2）令，計算和，由此推測數(shù)列是等差數(shù)列還是等比數(shù)列，證明你的結論．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

等差數(shù)列的前4項之和為30，前8項之和為100，則它的前12項之和為（  ）
A．130B．170C．210D．260

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

等差數(shù)列{}中，,, 則通項公式=___________.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設數(shù)列是等差數(shù)列, 若  則（      ）
A．B．C．D．

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