設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，且滿足．
（Ⅰ）求出，，，的值；
（Ⅱ）猜想數(shù)列的通項(xiàng)公式，并證明．
（Ⅰ）；；；． （Ⅱ）．
（Ⅰ）代入所給式子即可求出數(shù)列的前幾項(xiàng)；（Ⅱ）根據(jù)第一問的結(jié)論猜想出 數(shù)列的通項(xiàng)公式，然后按照數(shù)學(xué)歸納法的步驟證明即可。
（Ⅰ）由，得；；；．  ………4分
（Ⅱ）猜想． 證明：時(shí)，，
時(shí)，，即，∴
∴是以為首項(xiàng)，為公比的等比數(shù)列，∴．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列的通項(xiàng)公式為，其前項(xiàng)和為，
（1）求并猜想的值；
（2）用數(shù)學(xué)歸納法證明（1）中所猜想的結(jié)論.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列。
（1）求的值；
（2）猜想的表達(dá)式并用數(shù)學(xué)歸納法證明。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知等差數(shù)列{}的前n項(xiàng)和為Sn，且S3 =6，則5a1+a7，的值為
A．12B．10C．24D．6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知公差為的等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，且，則使成立的最小的自然數(shù)的值為              .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)，
（I）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（II）求；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

等差數(shù)列的前4項(xiàng)之和為30，前8項(xiàng)之和為100，則它的前12項(xiàng)之和為（  ）
A．130B．170C．210D．260

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知數(shù)列是各項(xiàng)正的等比數(shù)列，且，則=    

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