【題目】(2015·湖南)在一次馬拉松比賽中,35名運(yùn)動員的成績(單位:分鐘)如圖I所示
若將運(yùn)動員按成績由好到差編為1~35號,再用系統(tǒng)抽樣方法從中抽取7人,則其中成績在區(qū)間[139,151]上的運(yùn)動員人數(shù)為( )
A.3
B.4
C.5
D.6
【答案】B
【解析】根據(jù)莖葉圖中的數(shù)據(jù),得成績在區(qū)間[139, 151]上的運(yùn)動員人數(shù)是20,用系統(tǒng)抽樣方法從35人中抽取7人,成績在區(qū)間[139, 151]上的運(yùn)動員應(yīng)抽取7X=4(人):故選B.
系統(tǒng)抽樣是指當(dāng)總體中個數(shù)較多時(shí),將總體分成均衡的幾部分,然后按照預(yù)先定出的規(guī)則,從每一部分抽取1個個體,得到所需要的樣本的抽樣方法,其實(shí)質(zhì)為等距抽樣. 莖葉圖的優(yōu)點(diǎn)是保留了原始數(shù)據(jù),便于記錄及表示,能反映數(shù)據(jù)在各段上的分布情況.缺點(diǎn)為不能直接反映總體的分布情況. 由數(shù)據(jù)集中情況可以估計(jì)平均數(shù)大小,再根據(jù)其分散程度可以估測方差大。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】
(2015·新課標(biāo)Ⅱ)設(shè)函數(shù)f‘(x)是奇函數(shù)f(x)(xR)的導(dǎo)函數(shù),f(-1)=0,當(dāng)x0時(shí),xf'(x)-f(x)0,則使得f(x)0成立的x的取值范圍是()
A.(-,-1)(0,1)
B.(-1,0)(1,+)
C.(-,-1)(-1,0)
D.(0,1)(1,+)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(2015·四川)已知函數(shù)f(x)=2x , g(x)=x2+ax(其中aR).對于不相等的實(shí)數(shù)x1, x2 , 設(shè)m=,n=.
現(xiàn)有如下命題:
(1)對于任意不相等的實(shí)數(shù)x1, x2 , 都有m>0;
(2)對于任意的a及任意不相等的實(shí)數(shù)x1, x2 , ,都有n>0;
(3)對于任意的a , 存在不相等的實(shí)數(shù)x1, x2 , 使得m=n;
(4)對于任意的a , 存在不相等的實(shí)數(shù)x1, x2 , 使得m=-n.
其中的真命題有 (寫出所有真命題的序號).
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【題目】(2015·陜西)在直角坐標(biāo)系xOy中,直線l的參數(shù)方程為(t為參數(shù)).以原點(diǎn)為極點(diǎn),x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,c的極坐標(biāo)方程為=2sin .
(1)寫出c的直角坐標(biāo)方程;
(2)P為直線l上一動點(diǎn),當(dāng)P到圓心C的距離最小時(shí),求P的直角坐標(biāo).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(2015·江蘇)如圖,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,已知AC⊥BC,BC=CC1 , 設(shè)AB1的中點(diǎn)為D,B1CBC1=E.求證:
(1)DE∥平面AA1C1C
(2)BC1⊥AB1
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(2015·湖南)設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn , 已知a1=1, a2=2,且an+1=3Sn-Sn+1+3(n)
(1)證明:an+2=3an;
(2)求Sn
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知橢圓(a>b>0)過點(diǎn)(0,),且離心率為。
(Ⅰ)求橢圓E的方程;
(II)設(shè)直線x my 1,(m R)交橢圓E與A,B兩點(diǎn),判斷點(diǎn)G(-,0)與以線段AB為直徑的圓的位置關(guān)系,并說明理由。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(2015·湖北)某廠用鮮牛奶在某臺設(shè)備上生產(chǎn)兩種奶制品.生產(chǎn)1噸A產(chǎn)品需鮮牛奶2噸,使用設(shè)備1小時(shí),獲利1000元;生產(chǎn)1噸B產(chǎn)品需鮮牛奶1.5噸,使用設(shè)備1.5小時(shí),獲利1200元.要求每天B產(chǎn)品的產(chǎn)量不超過A產(chǎn)品產(chǎn)量的2倍,設(shè)備每天生產(chǎn)兩種產(chǎn)品時(shí)間之和不超過12小時(shí). 假定每天可獲取的鮮牛奶數(shù)量W(單位:噸)是一個隨機(jī)變量,其分布列為
(Ⅰ)求Z的分布列和均值;該廠每天根據(jù)獲取的鮮牛奶數(shù)量安排生產(chǎn),使其獲利最大,因此每天的最大獲利Z(單位:元)是一個隨機(jī)變量.
(Ⅱ) 若每天可獲取的鮮牛奶數(shù)量相互獨(dú)立,求3天中至少有1天的最大獲利超過10000元的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】
(2015·重慶)如題(20)圖,三棱錐中,平面平面,,點(diǎn)D、E在線段上,且,點(diǎn)在線段上,且
(1)證明:平面.
(2)若四棱錐P-DFBC的體積為7,求線段BC的長。
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