【題目】某縣位于沙漠地帶,人與自然長期進(jìn)行頑強(qiáng)的斗爭,到1998年底全縣的綠化率已達(dá)到30%。從1999年開始,每年將出現(xiàn)這樣的局面,即原有沙漠面積的16%將被綠化,與此同時,由于各種原因,原有綠化面積的4%又被沙化。
(1)設(shè)全縣面積為1,1998年底綠化總面積為,經(jīng)過n年后綠化總面積為,求證:。
(2)至少需要多少年的努力,才能使全縣的綠化率超過60%?(年取整數(shù),lg2=0.3010)
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某同學(xué)大學(xué)畢業(yè)后,決定利用所學(xué)專業(yè)進(jìn)行自主創(chuàng)業(yè),經(jīng)過市場調(diào)查,生產(chǎn)一小型電子產(chǎn)品需投入固定成本2萬元,每生產(chǎn)萬件,需另投入流動成本萬元,當(dāng)年產(chǎn)量小于萬件時,(萬元);當(dāng)年產(chǎn)量不小于7萬件時,(萬元).已知每件產(chǎn)品售價為6元,假若該同學(xué)生產(chǎn)的商品當(dāng)年能全部售完.
(1)寫出年利潤(萬年)關(guān)于年產(chǎn)量(萬件)的函數(shù)解析式;(注:年利潤=年銷售收入-固定成本-流動成本)
(2)當(dāng)年產(chǎn)量約為多少萬件時,該同學(xué)的這一產(chǎn)品所獲年利潤最大?最大年利潤是多少?
(取).
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【題目】已知圓,點為圓上任意一點,點,線段的中點為,點的軌跡為曲線.
(1)求點的軌跡的方程;
(2)直線與圓相交于兩點,求的最小值及此時直線的方程;
(3)求曲線與的公共弦長.
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【題目】(本小題滿分12分)為預(yù)防H1N1病毒爆發(fā),某生物技術(shù)公司研制出一種新流感
疫苗,為測試該疫苗的有效性(若疫苗有效的概率小于90%,則認(rèn)為測試沒有通過),公司
選定2000個流感樣本分成三組,測試結(jié)果如下表:
分組 | A組 | B組 | C組 |
疫苗有效 | 673 | ||
疫苗無效 | 77 | 90 |
已知在全體樣本中隨機(jī)抽取1個,抽到B組疫苗有效的概率是0.33.
(I)現(xiàn)用分層抽樣的方法在全體樣本中抽取360個測試結(jié)果,問應(yīng)在C組抽取樣本多少個?
(II)已知,,求通過測試的概率.
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【題目】對平面區(qū)域,用表示屬于的所有整點(即平面上坐標(biāo)都是整數(shù)的點)的個數(shù).若表示由曲線和兩直線所圍成的區(qū)域(包括邊界);表示由曲線和兩直線所圍成的區(qū)域(包括邊界).則______.
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【題目】已知函數(shù),.
(1)當(dāng)時,求曲線在點處的切線方程;
(2)令,討論的單調(diào)性.
(3)當(dāng)時,恒成立,求實數(shù)的取值范圍.( 為自然對數(shù)的底數(shù), …).
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【題目】《周髀算經(jīng)》 是我國古代的天文學(xué)和數(shù)學(xué)著作。其中一個問題的大意為:一年有二十四個節(jié)氣(如圖),每個節(jié)氣晷長損益相同(即物體在太陽的照射下影子長度的增加量和減少量相同).若冬至晷長一丈三尺五寸,夏至晷長一尺五寸(注:ー丈等于十尺,一尺等于十寸),則立冬節(jié)氣的晷長為( )
A. 九尺五寸 B. 一丈五寸 C. 一丈一尺五寸 D. 一丈六尺五寸
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【題目】供電部門對某社區(qū)1000位居民2018年12月份的用電情況進(jìn)行統(tǒng)計后,按用電量分為,,,,五組,整理得到如下的頻率分布直方圖,則下列說法錯誤的是( )
A.按用電量分組中,人數(shù)最多的一組有400人
B.12月份用電不低于20度的有500人
C.12月份人均用電量為25度
D.12月份的用電量的中位數(shù)是20度
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