線段AB與CD互相垂直平分于點(diǎn)O，|
AB
|=2a，|
CD
|=2b，動(dòng)點(diǎn)P滿足|
PA
|•|
PB
|=|
PC
|•|
PD
|，則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程為
 
．
考點(diǎn)：軌跡方程
專題：圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：以AB中點(diǎn)O為原點(diǎn)，直線AB所在直線為x軸，CD所在直線為y軸，建立直角坐標(biāo)系，設(shè)P（x，y），由題設(shè)知
(x+a)2+y2
•
(x-a)2+y2
=
x2+(y+b)2
•
x2+(y-b)2
．由此能求出動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程．
解答： 解：以AB中點(diǎn)O為原點(diǎn)，直線AB所在直線為x軸，CD所在直線為y軸，
建立如圖所示的直角坐標(biāo)系，
設(shè)P（x，y），又A（-a，0），B（a，0），C（0，-b），D（0，b）．由題設(shè)知|
PA
|•|
PB
|=|
PC
|•|
PD
|，
∴
(x+a)2+y2
•
(x-a)2+y2
=
x2+(y+b)2
•
x2+(y-b)2
．
化簡，得x2-y2=
a2-b2
2
．
故答案為：x2-y2=
a2-b2
2
．
點(diǎn)評：本題考查動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程的求法，是中檔題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意兩點(diǎn)間距離公式的合理運(yùn)用．
練習(xí)冊系列答案
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某種彩票中獎(jiǎng)幾率為0.1%，某人連續(xù)買1000張彩票，下列說法正確的是（　�。�
A、此人一定會(huì)中獎(jiǎng)
B、此人一定不會(huì)中獎(jiǎng)
C、每張彩票中獎(jiǎng)的可能性都相等
D、最后買的幾張彩票中獎(jiǎng)的可能性大些

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若直線l：y=x+1是y=f（x）在x=2處的切線，則f（2）+f'（2）=
 
．

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函數(shù)f（x）=
|1-
1
x
|，(x＞0)
lg(-x)，(x＜0)
，則關(guān)于x的方程f（x）-x=0的解的個(gè)數(shù)是（　　）
A、4B、3C、2D、1

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正方體的全面積為24，它的頂點(diǎn)都在球面上，則這個(gè)球的體積是（　�。�
A、12π
B、4
3
π
C、4π
D、
4π
3

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若棱長為2的正四面體ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)都在球面上，則這個(gè)球的表面積是
 
．

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函數(shù)g（x）=log2x，關(guān)于方程|g（x）|2+m|g（x）|+2m+3=0在（0，2）內(nèi)有三個(gè)不同實(shí)數(shù)解則m的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
x+2，x＜0
x2，0≤x＜2
1
2
，x≥2
，若f（x）=2，則x=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=f（x），x∈N，y∈N+滿足：①對任意x1，x2∈N+且x1≠x2，都有x1f（x1）+x2f（x2）＞x1f（x2）+x2f（x1）②對任意n∈N+都有f（f（n））=3n
（1）試證明函數(shù)f（x）為N+上的單調(diào)增函數(shù)，
（2）求f（8）+f（18）的值．

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